二叉树遍历方法小结

二叉树深度优先遍历

一、前序遍历

过程：若二叉树非空，按下面的步骤

（1）访问根结点；

（2）按前序遍历次序遍历根结点的左子树；

（3）按前序遍历次序遍历根结点的右子树；

 

将上述递归算法转化为非递归算法：

（1）将二叉树的根结点作为当前结点；

（2）若当前结点非空，则先访问该结点，并将该结点进栈，再将其左孩子结点作为当前结点，重复步骤（2），直到当前结点为空为止；

（3）若栈非空，则栈顶结点出栈，并将当前结点的右孩子结点作为当前结点；

（4）重复步骤（2）、（3），直到栈为空且当前结点为空为止。

 

二、中序遍历

过程：若二叉树非空，按下面的步骤：

（1）按中序遍历根结点的左子树；

（2）访问根结点；

（3）按中序遍历次序遍历根结点的右子树；

 

将上述递归算法转化为非递归算法：

（1）将二叉树的根结点作为当前结点；

（2）若当前结点非空，则该结点进栈并将其左孩子结点作为当前结点，重复步骤（2），直到当前结点为空为止。

（3）若栈非空，则将栈顶结点出栈并作为当前结点，接着访问当前结点，再将当前结点的右孩子结点作为当前结点；

（4）重复步骤（2）、（3），直到栈为空且当前为空为止。

 

三、后序遍历

过程：若二叉树非空，则做如下的操作：

（1）按后序遍历次序遍历结点的左子树；

（2）按后序遍历次序遍历结点的右子树；

（3）访问根结点；

 

将上述递归算法转化为非递归算法：

（1）将二叉树的根结点作为当前结点；

（2）若当前结点非空，则该结点进栈并将其左孩子结点作为当前结点，重复步骤（2），直到当前结点为空为止。

（3）若栈非空，栈顶结点出栈作为当前结点，若是其标志为第一次进栈（flag==0），则以当前结点的标志更改（flag==1），并再次入栈，把当前结点的右孩子作为当前结点。

（4）重复步骤（2）、（3），直到栈为空且当前为空为止。

特点总结：

（1）每个结点要进栈、出栈各再次；因为左子树访问后要找栈顶元素的右子树，访问完右子树才能访问栈顶元素（相当于某子树根结点）；

（2）访问完栈顶元素后，当前结点设为空，表示某子树已访问完，重新找根结点，访问其右子树。

（3）为区别同一个结点的再次进栈，需要设置一个标志（flag）。

Flag=0，第一次进栈，表示该结点出栈之后不能访问。

Flag=1，第二次进栈，表示该结点出栈之后可以访问。

 

二叉树广度优先遍历

（1）遍历前先将二叉树的根结点存入队列中；

（2）然后依次从队列中取出队头结点，每取出一个结点，都先访问该结点；

（3）接着分别检查该结点是否存在左、右孩子，若存在则先后入列；

（4）重复步骤（2）、（3），直到队列为空为止。