UVA 103 Stacking Boxes(最长增长子序列变形)

来源：互联网发布：人工智能高清免费视频编辑：程序博客网时间：2024/05/21 14:46

题目：对于K维空间的盒子，你可以进行任意旋转，如果某个盒子没一维长度都比另一个盒子对应长度短，则前者能够嵌套在后者里面，求一个最长的嵌套链。

一看到这题就有似曾相识的感觉，仔细一想，这不就是个最长增长子序列问题吗。两者明显有个对应关系，最长曾长子序列是满足后面的数大于前面的数，而这里是后面的盒子能套住前面的盒子。

为了便于比较，我们可以将K为长度按递增排列，盒子也按大小递增排列。。

代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;int N,K;struct BOX{int a[12];int ID;void SORT(){sort(a,a+K);}}box[50];bool cmp(const BOX&a,const BOX&b){  for(int i=0;i<K;i++){ if(a.a[i] <= b.a[i]) return false; } return true;}bool sortcmp(const BOX&a,const BOX&b){for(int i=0;i<K;i++){if(a.a[i] != b.a[i]) return a.a[i]<b.a[i];}return a.a[0]<b.a[0];}int d[50];int main(){while(scanf("%d%d",&N,&K)!=EOF){for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<K;j++){scanf("%d",&box[i].a[j]);}box[i].ID=i+1;box[i].SORT();}sort(box,box+N,sortcmp);d[0]=1;int MAX=1,p=0;for(int i=1;i<N;i++){d[i]=1;for(int j=0;j<i;j++){if(cmp(box[i],box[j])){  //cerr<<j+1<<"  < "<<i+1<<endl;d[i]=max(d[i],d[j]+1);}}if(d[i]>MAX){MAX=d[i],p=i;}}printf("%d\n",MAX);vector<int>ans; ans.push_back(box[p].ID);for(int i=1;i<MAX;i++){   //从新构造出合法解for(int j=0;j<N;j++){if(d[j]+1==d[p] && cmp(box[p],box[j])) p=j;}ans.push_back(box[p].ID);}printf("%d",ans[ans.size()-1]);for(int i=ans.size()-2;i>=0;i--) printf(" %d",ans[i]);printf("\n");}return 0;}