BZOJ 2933([Poi1999]地图-区间Dp)

2933: [Poi1999]地图

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Description

 

一个人口统计办公室要绘制一张地图。由于技术的原因只能使用少量的颜色。两个有相同或相近人口的区域在地图应用相同的颜色。例如一种颜色k，则A(k) 是相应的数，则有：

• 在用颜色k的区域中至少有一半的区域的人口不大于A(k)
• 在用颜色k的区域中至少有一半的区域的人口不小于A(k)

区域颜色误差是该区域的人口与A(k)差的绝对值。累计误差是所有区域颜色误差的总和。我们要求出一种最佳的染色方案（累计误差最小）。

任务

写一个程序：

• 读入每个区域的人口数
• 计算最小的累计误差
• 将结果输出

Input

 

第一行有一个整数n，表示区域数，10< n <3000。在第二行中的数m表示颜色数，2 <= m <= 10。在接下来的n中每行有一个非负整数，表示一个区域的人口。人口都不超过2^30。

Output

输出一个整数，表示最小的累计误差

Sample Input

11
3
21
14
6
18
10
2
15
12
3
2
2

Sample Output

15

HINT

Source

区间Dp

w[i][j]表示i到j划为一段的代价。。。

f[i][j]表示前i个用j个颜色的mincost

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<functional>#include<cmath>#include<cctype>#include<cassert>#include<climits>using namespace std;#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))#define INF (2139062143)#define F (1000000009)#define MAXN (3000+10)#define MAXM (10+10)typedef long long ll;int n,m;ll a[MAXN],f[MAXN][MAXM]={0},w[MAXN][MAXN]={0};int main(){// freopen("bzoj2933.in","r",stdin);   scanf("%d%d",&n,&m);   For(i,n) scanf("%lld",&a[i]);   sort(a+1,a+1+n);   For(j,n)   {      ForD(i,j-1)      {         w[i][j]=w[i+1][j]+a[((i+1)+j)/2]-a[i];      }   }   Rep(i,n+1) Rep(j,m+1) f[i][j]=INF;   f[0][0]=0;   For(i,n)      For(j,m)      {         f[i][j]=INF;         Rep(k,i)         {            f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+w[k+1][i]);         }      }   cout<<f[n][m]<<endl;//   while(1);   return 0;}