hdu4609 FFT+计数 经典

用FFT并去重可以算出任意拿出两个不同的木头a，b，长度为a+b=i的方案数cnt[i]

木头长度作为指数，对应的木头数量为值，构造多项式，相当于两个多项式相乘

这个过程把拿出两个相同的木头a和a的情况也算进去了，所以要减去，取出a和b，与取出b和a相同，要除以2

枚举第三边，假如按算a+b>c的方案数这种思维，要去重，比如把b+c>a,a+c>b,a+b>a也算进去了，很麻烦

不如枚举第三边，把不符合的情况减掉

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;#define N 270050#define ll long longconst double PI=acos(-1.0);struct Vir{    double re,im;    Vir(double _re=0.,double _im=0.):re(_re),im(_im){}    Vir operator*(Vir &r) { return Vir(re*r.re-im*r.im,im*r.re+re*r.im);}    Vir operator+(Vir &r) { return Vir(re+r.re,im+r.im);}    Vir operator-(Vir &r) { return Vir(re-r.re,im-r.im);}};void bit_rev(Vir *p,int loglen,int len){    for(int i=0;i<len;++i)    {        int t=i,k=0;        for(int j=0;j<loglen;++j)        {            k<<=1;            k=k|(t&1);            t>>=1;        }        if(k<i)        {            Vir temp=p[k];            p[k]=p[i];            p[i]=temp;        }    }}void FFT(Vir *a,int loglen,int len,int on){    bit_rev(a,loglen,len);    for(int t=1,m=2;t<=loglen;++t,m<<=1)    {        Vir wn=Vir(cos(2.0*PI*on/m),sin(2.0*PI*on/m));        for(int i=0;i<len;i+=m)        {            Vir w=Vir(1.,0);            for(int j=0;j<m/2;++j)            {                Vir u=a[i+j];                Vir v=w*a[i+j+m/2];                a[i+j]=u+v;                a[i+j+m/2]=u-v;                w=w*wn;            }        }    }    if(on==-1)    {        for(int i=0;i<len;++i) a[i].re/=len;    }}Vir pa[N],pb[N];int a[N],n;ll cnt[N];int main (){    int T;scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",a+i);        sort(a,a+n);        int len=1,loglen=0;        while(len<=2*a[n-1]) len<<=1,loglen++;                for(int i=0;i<=len;++i) pa[i].re=pa[i].im=0.0;        for(int i=0;i<=a[n-1];++i) cnt[i]=0;        for(int i=0;i<n;++i) cnt[a[i]]++;        for(int i=0;i<=a[n-1];++i) pa[i].re=cnt[i];        FFT(pa,loglen,len,1);        for(int i=0;i<len;++i)          pa[i]=pa[i]*pa[i];        FFT(pa,loglen,len,-1);        for(int i=0;i<len;++i) cnt[i]=pa[i].re+0.5;        for(int i=0;i<n;++i) cnt[a[i]+a[i]]--;        for(int i=0;i<len;++i) cnt[i]/=2;        ll tot=(n+0LL)*(n-1)*(n-2)/6;        ll ans=tot;        for(int i=0,k=0;i<len;++i) if(cnt[i])        {            while(k<n&&a[k]<i) k++;            if(k==n) break;            ans-=cnt[i]*(n-k);        }        printf("%.7lf\n",ans*1.0/tot);    }    return 0;}