wikioi 1245 最小的N个和

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题目大意：

         有两个长度为 N(1≤N≤100000) 的序列 A 和 B，在 A 和 B 中各任取一个数可以得到 N²个和，求这N² 个和中最小的 N个。

 

题目分析：

         对于任意A_i+B_i可得到N²个和，对这些和进行如下分类，可写成：

                   A₁+B₁,A₁+B₂, A₁+B₃ …… A₁+B_n

                   A₂+B₁,A₂+B₂, A₂+B₃ …… A₂+B_n

                   A₃+B₁,A₃+B₂, A₃+B₃ …… A₃+B_n

                   ……

                   A_n+B₁,A_n+B₂, A_n+B₃ …… A_n+B_n

         如果对A和B进行排序后，就会发现：A_i+ B_j≤A_i+1 + B_j+1，也就是上面的每一行从左到右是依次递增的序列，每一列从上到下也是递增序列。由此，我们可以把每一行看作是一个有序序列，然后对所有序列进行n次n路归并就可以得到这前n²个数中的最小的n个。

 

代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define maxn 100005#define sum(i) (A[a[i]] + B[b[i]])int n;int a[maxn], b[maxn];int A[maxn], B[maxn];int cmp(const void* a, const void* b) {return *(int*)a - *(int*)b;}inline void update() {int i = 1, j = 2;a[0] = a[1], b[0] = b[1] + 1;while (j <= n) {if (j < n && sum(j + 1) < sum(j))j++;if (sum(0) < sum(j))break;a[i] = a[j], b[i] = b[j];i = j; j <<= 1;}a[i] = a[0], b[i] = b[0];}int main() {int i;scanf("%d", &n);for (i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &A[i]);for (i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &B[i]);qsort(A + 1, n, sizeof(int), cmp);qsort(B + 1, n, sizeof(int), cmp);for (i = 1; i <= n; i++)a[i] = i, b[i] = 1;for (i = 1; i <= n; i++) {printf("%d ", sum(1));update();}return 0;}