快速排序时间复杂度
来源:互联网 发布:tv360网络电视 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 02:27
快排是我们比较熟悉的一种排序方式,以前我们知道,快排时间复杂度最佳时0(nlogn),最差是O(n2),那么究竟是为什么呢?
这里我们并不做多严格的数学验证,我们知道,对于划分成子问题求解的问题,我们可以用下面的公式
T(n) = a*T(n/b)+f(n) 来求得其时间复杂度,如果a=b=2时,即每次划分都是按照折半划分,那么其时间复杂度是0(nlogn),但是我们考虑另外一种极端的情况,就是每次划分都是
T(n) = T(n-1)+T(1)+f(n),这就是我们平时说的有序的情况,如1,2,3,4,5,那么每次第一次划分的地方就是1,这样其实就退化成0(n2).
这里我们并不做多严格的数学验证,我们知道,对于划分成子问题求解的问题,我们可以用下面的公式
T(n) = a*T(n/b)+f(n) 来求得其时间复杂度,如果a=b=2时,即每次划分都是按照折半划分,那么其时间复杂度是0(nlogn),但是我们考虑另外一种极端的情况,就是每次划分都是
T(n) = T(n-1)+T(1)+f(n),这就是我们平时说的有序的情况,如1,2,3,4,5,那么每次第一次划分的地方就是1,这样其实就退化成0(n2).
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