字典树

概述

字典树，又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高

性质

字典树的三个性质：

• 根节点不包含字符，根节点外每一个节点都只包含一个字符
• 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串
• 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同

数据结构定义

#define MAX 26// 字符集大小typedef struct trieNode {struct trieNode *next[MAX];int count;// 记录该字符出现次数} trieNode;

next数组表示每层有多少类的数，如果只是小写字母，26即可

实现方法

搜索字典项目的方法：

1. 从根节点开始一次搜索
2. 获取要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索
3. 在相应的子树上，获取要查找关键词的第二个字母，并进一步选择对应的子树进行检索
4. 迭代过程
5. 在某个节点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找

其他操作类似

实现模板

初始化根结点

/** * 初始化Trie树根结点 */void initTrie(trieNode **root){int i;*root = (trieNode *)malloc(sizeof(trieNode));(*root)->count = 0;for (i = 0; i < MAX; i ++) {(*root)->next[i] = NULL;}}

插入单词到trie树

/** * Trie树插入操作 */void insert(char *str, trieNode *root){int i;trieNode *p = root;while (*str != '\0') {if (p->next[*str - 'a'] == NULL) {trieNode *tmp = (trieNode *)malloc(sizeof(trieNode));for (i = 0; i < MAX; i ++) {tmp->next[i] = NULL;}tmp->count = 1;p->next[*str - 'a'] = tmp;p = p->next[*str - 'a'];} else {p = p->next[*str - 'a'];p->count ++;}str ++;}}

统计查找单词数量

/** * 统计前缀出现次数 */int count(char *search, trieNode *root){trieNode *p = root;while (*search != '\0') {if (p->next[*search - 'a'] == NULL) {return 0;} else {p = p->next[*search - 'a'];search ++;}}return p->count;}

清理trie树

/** * 清理trie树 */void delTrie(trieNode *root){int i;for (i = 0; i < MAX; i ++) {if (root->next[i] != NULL) {delTrie(root->next[i]);}}free(root);}

时间复杂度

插入、查找的时间复杂度均为O(n),n为字符串的长度

空间复杂度较高，O(26^n),典型空间换时间

参考题目

链接：统计难题

ac代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define MAX 26// 字符集大小typedef struct trieNode {struct trieNode *next[MAX];int count;// 记录该字符出现次数} trieNode;/** * 初始化Trie树根结点 */void initTrie(trieNode **root){int i;*root = (trieNode *)malloc(sizeof(trieNode));(*root)->count = 0;for (i = 0; i < MAX; i ++) {(*root)->next[i] = NULL;}}/** * Trie树插入操作 */void insert(char *str, trieNode *root){int i;trieNode *p = root;while (*str != '\0') {if (p->next[*str - 'a'] == NULL) {trieNode *tmp = (trieNode *)malloc(sizeof(trieNode));for (i = 0; i < MAX; i ++) {tmp->next[i] = NULL;}tmp->count = 1;p->next[*str - 'a'] = tmp;p = p->next[*str - 'a'];} else {p = p->next[*str - 'a'];p->count ++;}str ++;}}/** * 统计前缀出现次数 */int count(char *search, trieNode *root){trieNode *p = root;while (*search != '\0') {if (p->next[*search - 'a'] == NULL) {return 0;} else {p = p->next[*search - 'a'];search ++;}}return p->count;}/** * 清理trie树 */void delTrie(trieNode *root){int i;for (i = 0; i < MAX; i ++) {if (root->next[i] != NULL) {delTrie(root->next[i]);}}free(root);}int main(void){char str[15];trieNode *root;// 初始化根结点initTrie(&root);while (gets(str) && str[0] != '\0') {// 插入Trie树insert(str, root);}// 查找前缀出现次数while (gets(str) && str[0] != '\0') {printf("%d\n", count(str, root));}delTrie(root);return 0;}

后记

其实博主写这篇博客，也是因为电话面试涂鸦移动的时候被问到了智能提示，其实智能提示实现不难，trie树+top k，中文的话转成拼音存储即可，我当时虽然回答出来了，但是连连看的题目没回答上，蛋疼