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第二章 图形和函数图像的绘制

本章详细讨论如何使用C语言绘制出各种规则的图形和一些常见函数的图像。  

 

一、    使用所见即所得的方法绘制

    直接上代码：

/* * 所见即所得的绘制方法 * 缺点：不灵活、不易修改 * 优点：直观、简单 */#include <stdio.h>int main ( void ){// 绘制正方形printf ( "\n" );printf ( "*  *  *  *  *  \n" "*  *  *  *  *  \n" "*  *  *  *  *  \n" "*  *  *  *  *  \n" "*  *  *  *  *  \n" );// 绘制长方形printf ( "\n" );printf ( "*  *  *  *  *  \n" "*  *  *  *  *  \n" "*  *  *  *  *  \n" );// 绘制直角三角形printf ( "\n" );printf ( "*  *  *  *  *  \n" "*  *  *  *     \n" "*  *  *        \n" "*  *           \n" "*              \n" );// 绘制菱形printf ( "\n" );printf ( "      *        \n" "   *  *  *     \n" "*  *  *  *  *  \n" "   *  *  *     \n" "      *        \n" );// 绘制圆形printf ( "\n" );printf ( "          **          \n" "    *            *    \n" "  *                *  \n" " *                  * \n" "*                    *\n" "*                    *\n" "*                    *\n" " *                  * \n" "  *                *  \n" "    *            *    \n" "          **          \n" );return 0;}

     这种方法的缺点是：不灵活、不易修改。其优点是：直观、简单。

二、    使用控制结构

1、绘制矩形、三角形、菱形

    矩形：在知道需要输出的规格后，按行打印输出。比如需要打印5*5的矩形，可以直接使用嵌套的循环语句来控制行列数：

rows = 5;

for( i=0; i<rows; i++ )

{

    for( j=0; j<rows; j++ )

      printf( "*  " );

    printf( "\n" );

      }

    三角形和菱形：和矩形类似，只是每行*号的起始位置和个数不同

    下面是完整的代码：

/* * 使用控制结构绘制图形 */#include <stdio.h>int main ( void ){int rows, cols;int i, j;rows = 5;cols = 8;// 绘制正方形printf ( "\n" );for ( i=0; i<rows; i++ ){for ( j=0; j<rows; j++ )printf ( "*  " );printf ( "\n" );}// 绘制长方形printf ( "\n" );for ( i=0; i<rows; i++ ){for ( j=0; j<cols; j++ )printf ( "*  " );printf ( "\n" );}// 绘制三角形1printf ( "\n" );for ( i=0; i<rows; i++ ){for ( j=0; j<=i; j++ )printf ( "*  " );printf ( "\n" );}// 绘制三角形2printf ( "\n" );for ( i=0; i<rows; i++ ){for ( j=0; j<rows-i; j++ )printf ( "*  " );printf ( "\n" );}// 绘制三角形3printf ( "\n" );for ( i=0; i<rows; i++ ){for ( j=0; j<rows-i-1; j++ )printf ( "   " );for ( ; j<rows; j++ )printf ( "*  " );printf ( "\n" );}// 绘制三角形4printf ( "\n" );for ( i=0; i<rows; i++ ){for ( j=0; j<rows-i-1; j++ )printf ( "   " );for ( ; j<rows-i+2*i; j++ )printf ( "*  " );printf ( "\n" );}// 绘制菱形printf ( "\n" );for ( i=0; i<rows; i++ ){int blanks, stars;blanks = i<rows/2 ? rows/2-i : i-rows/2;stars = i<=rows/2 ? 2*i+1 : 2*(rows-i-1)+1;for ( j=0; j<blanks; j++ )printf ( "   " );for ( j=0; j<stars; j++ )printf ( "*  " );printf ( "\n" );}return 0;}

    得到的结果：

 

 

 

2、余弦函数0-2π图像

      a．首先观察我们需要输出的图像

 

考虑到只能逐行输出，除最下方的端点外，其他每行都需要输出两个点，我们使用*代替点。

      b．我们知道，输出的点越多，图像就会越接近真实情况，因此，不能让输出的行数太少，我们拟定输出行数为20行，由于此函数的值域是-1到1，所以步长应该为0.1。

      c．已经确定了行数，那么每一行的点该在哪儿出现呢？只需要计算出-1到1之间各点对应的acos值即可，也就是计算出函数图象上各已知纵坐标点的横坐标。

      d．观察反余弦函数

 

      发现，通过这个函数只能够得知0到π上各点的横坐标，并不能得到π到2π间（不在值域之内）各点的横坐标。再次观察余弦函数的图像，发现0到π区间的图线和π到2π之间的图线是轴对称的，对称轴是x=π，因此可以根据这个对称关系确定π到2π上各点的横坐标（2π-同一纵坐标值下的横坐标值）。

 

      e．输出各行：在每行的第一个点输出之前，需要先输出m（m为此点的横坐标）个空格，接着输出一个点，继续打印空格，直到打印的空格数为n（n为第二个点的横坐标），然后打印第二个点，最后输出换行符，结束这一行。依次按此方式输出各行 。

依据以上的分析，写出如下代码并运行：

 

/* * 绘制cos函数在0~2pi之间图象 */#include <stdio.h>#include <math.h>#define PI 3.14int main ( void ){int cols;int c;double r;for ( r=1; r>=-1; r-=0.1 ){cols = acos ( r );for ( c=0; c<cols; c++ )printf ( " " );printf ( "*" );for ( ; c<2*PI-cols-1; c++ )printf ( " " );printf ( "*" );printf ( "\n" );}return 0;}

输出的图像如下： 

 

这个图像显然是不合要求的，图中的点并没有很好的分开，而是出现很多“重复”的行。导致这个现象的原因是，我们在找图线点的位置时，使用的函数acos只会产生0到π之间的一些值，而在输出空格时又是取这个函数结果的整数部分，也就是0到3，所以，有很多点的列号相同，就会出现不分散的情况。考虑到这个问题，我们将acos函数产生的值扩大10倍，这样就可以产生0到31这32个不同的列号，使点更加分散和接近真实情况，同样的，对称的部分点的列号也要相应地扩大10倍。

 

最终的代码如下：

 

/* * 绘制cos函数在0~2pi之间图象 */#include <stdio.h>#include <math.h>#define PI 3.14int main ( void ){int cols;int c;double r;for ( r=1; r>=-1; r-=0.1 ){cols = acos ( r ) * 10;// 列间距放大倍数为10for ( c=0; c<cols; c++ )printf ( " " );printf ( "*" );for ( ; c<2*PI*10-cols-1; c++ )// 轴对称printf ( " " );printf ( "*" );printf ( "\n" );}return 0;}

  

得到的图像：

另外需要注意的是，在程序中要尽量精确控制空格的输出个数，这会在其他函数的绘制中有较大的影响。

 

3、正弦函数0-2π图像

    和余弦函数类似首先观察函数图像以及反函数的性质

    根据反正弦函数的性质，直接通过asin函数只能找到0到π/2之间的点，也可以找到-π/2到0之间的点，但是不能直接使用。我们需要的是0到2π之间的图像，0到π/2区间可以通过asin函数直接确定；π/2到π区间与0到π/2区间的图像关于x=π/2对称，可以确定；π到3π/2区间与-π/2到0区间的图像关于x=π/2对称，也能确定；最后，3π/2到2π区间图像可以由-π/2到0区间的图像向右平移2π得到。

    在确定了各区间上点的位置之后，接下来的做法就和余弦函数基本相同了，确定行数，扩大列号，打印输出，另外要注意上下两部分图形的拼接。

    最终完整的程序和结果如下：

/* * 绘制sin函数在0~2pi之间图象 */#include <stdio.h>#include <math.h>#define PI 3.14int main ( void ){double r;int cols, c;for ( r=1; r>0; r-=0.1 ){cols = asin ( r ) * 10;for ( c=0; c<cols; c++ )printf ( " " );printf ( "*" );for ( ; c<PI*10-cols-1; c++ )printf ( " " );printf ( "*" );printf ( "\n" );}for ( r=0; r>=-1; r-=0.1 ){cols = ( PI - asin(r) ) * 10;for ( c=0; c<cols+2; c++ )printf ( " " );printf ( "*" );for ( ; c<10*(2*PI+asin(r))+1; c++ )printf ( " " );printf ( "*" );printf ( "\n" );}return 0;}

（续集http://blog.csdn.net/duanxu_yzc/article/details/12970225）

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