每天写一点代码----字符串匹配算法 2 （BM算法）
来源：互联网 发布：易烊千玺英语知乎 编辑：程序博客网 时间：2024/06/04 18:03
Boyer-Moore算法不仅效率高，而且构思巧妙，容易理解。1977年，德克萨斯大学的Robert S. Boyer教授和J Strother Moore教授发明了这种算法。
下面，我根据Moore教授自己的例子来解释这种算法。
1.
假定字符串为"HERE IS A SIMPLE EXAMPLE"，搜索词为"EXAMPLE"。
2.
首先，"字符串"与"搜索词"头部对齐，从尾部开始比较。
这是一个很聪明的想法，因为如果尾部字符不匹配，那么只要一次比较，就可以知道前7个字符（整体上）肯定不是要找的结果。
我们看到，"S"与"E"不匹配。这时，"S"就被称为"坏字符"（bad character），即不匹配的字符。我们还发现，"S"不包含在搜索词"EXAMPLE"之中，这意味着可以把搜索词直接移到"S"的后一位。
3.
依然从尾部开始比较，发现"P"与"E"不匹配，所以"P"是"坏字符"。但是，"P"包含在搜索词"EXAMPLE"之中。所以，将搜索词后移两位，两个"P"对齐。
4.
我们由此总结出"坏字符规则"：
后移位数 = 坏字符的位置 - 搜索词中的上一次出现位置
如果"坏字符"不包含在搜索词之中，则上一次出现位置为 -1。
以"P"为例，它作为"坏字符"，出现在搜索词的第6位（从0开始编号），在搜索词中的上一次出现位置为4，所以后移 6 - 4 = 2位。再以前面第二步的"S"为例，它出现在第6位，上一次出现位置是 -1（即未出现），则整个搜索词后移 6 - (-1) = 7位。
5.
依然从尾部开始比较，"E"与"E"匹配。
6.
比较前面一位，"LE"与"LE"匹配。
7.
比较前面一位，"PLE"与"PLE"匹配。
8.
比较前面一位，"MPLE"与"MPLE"匹配。我们把这种情况称为"好后缀"（good suffix），即所有尾部匹配的字符串。注意，"MPLE"、"PLE"、"LE"、"E"都是好后缀。
9.
比较前一位，发现"I"与"A"不匹配。所以，"I"是"坏字符"。
10.
根据"坏字符规则"，此时搜索词应该后移 2 - （-1）= 3 位。问题是，此时有没有更好的移法？
11.
我们知道，此时存在"好后缀"。所以，可以采用"好后缀规则"：
后移位数 = 好后缀的位置 - 搜索词中的上一次出现位置
举例来说，如果字符串"ABCDAB"的后一个"AB"是"好后缀"。那么它的位置是5（从0开始计算，取最后的"B"的值），在"搜索词中的上一次出现位置"是1（第一个"B"的位置），所以后移 5 - 1 = 4位，前一个"AB"移到后一个"AB"的位置。
再举一个例子，如果字符串"ABCDEF"的"EF"是好后缀，则"EF"的位置是5 ，上一次出现的位置是 -1（即未出现），所以后移 5 - (-1) = 6位，即整个字符串移到"F"的后一位。
这个规则有三个注意点：
（1）"好后缀"的位置以最后一个字符为准。假定"ABCDEF"的"EF"是好后缀，则它的位置以"F"为准，即5（从0开始计算）。
（2）如果"好后缀"在搜索词中只出现一次，则它的上一次出现位置为 -1。比如，"EF"在"ABCDEF"之中只出现一次，则它的上一次出现位置为-1（即未出现）。
（3）如果"好后缀"有多个，则除了最长的那个"好后缀"，其他"好后缀"的上一次出现位置必须在头部。比如，假定"BABCDAB"的"好后缀"是"DAB"、"AB"、"B"，请问这时"好后缀"的上一次出现位置是什么？回答是，此时采用的好后缀是"B"，它的上一次出现位置是头部，即第0位。这个规则也可以这样表达：如果最长的那个"好后缀"只出现一次，则可以把搜索词改写成如下形式进行位置计算"(DA)BABCDAB"，即虚拟加入最前面的"DA"。
回到上文的这个例子。此时，所有的"好后缀"（MPLE、PLE、LE、E）之中，只有"E"在"EXAMPLE"还出现在头部，所以后移 6 - 0 = 6位。
12.
可以看到，"坏字符规则"只能移3位，"好后缀规则"可以移6位。所以，Boyer-Moore算法的基本思想是，每次后移这两个规则之中的较大值。
更巧妙的是，这两个规则的移动位数，只与搜索词有关，与原字符串无关。因此，可以预先计算生成《坏字符规则表》和《好后缀规则表》。使用时，只要查表比较一下就可以了。
13.
继续从尾部开始比较，"P"与"E"不匹配，因此"P"是"坏字符"。根据"坏字符规则"，后移 6 - 4 = 2位。
14.
从尾部开始逐位比较，发现全部匹配，于是搜索结束。如果还要继续查找（即找出全部匹配），则根据"好后缀规则"，后移 6 - 0 = 6位，即头部的"E"移到尾部的"E"的位置。
（完）
日期： 2013年5月 3日
上一篇文章，我介绍了KMP算法。
但是，它并不是效率最高的算法，实际采用并不多。各种文本编辑器的"查找"功能（Ctrl+F），大多采用Boyer-Moore算法。
Boyer-Moore算法不仅效率高，而且构思巧妙，容易理解。1977年，德克萨斯大学的Robert S. Boyer教授和J Strother Moore教授发明了这种算法。
下面，我根据Moore教授自己的例子来解释这种算法。
1.
假定字符串为"HERE IS A SIMPLE EXAMPLE"，搜索词为"EXAMPLE"。
2.
首先，"字符串"与"搜索词"头部对齐，从尾部开始比较。
这是一个很聪明的想法，因为如果尾部字符不匹配，那么只要一次比较，就可以知道前7个字符（整体上）肯定不是要找的结果。
我们看到，"S"与"E"不匹配。这时，"S"就被称为"坏字符"（bad character），即不匹配的字符。我们还发现，"S"不包含在搜索词"EXAMPLE"之中，这意味着可以把搜索词直接移到"S"的后一位。
3.
依然从尾部开始比较，发现"P"与"E"不匹配，所以"P"是"坏字符"。但是，"P"包含在搜索词"EXAMPLE"之中。所以，将搜索词后移两位，两个"P"对齐。
4.
我们由此总结出"坏字符规则"：
后移位数 = 坏字符的位置 - 搜索词中的上一次出现位置
如果"坏字符"不包含在搜索词之中，则上一次出现位置为 -1。
以"P"为例，它作为"坏字符"，出现在搜索词的第6位（从0开始编号），在搜索词中的上一次出现位置为4，所以后移 6 - 4 = 2位。再以前面第二步的"S"为例，它出现在第6位，上一次出现位置是 -1（即未出现），则整个搜索词后移 6 - (-1) = 7位。
5.
依然从尾部开始比较，"E"与"E"匹配。
6.
比较前面一位，"LE"与"LE"匹配。
7.
比较前面一位，"PLE"与"PLE"匹配。
8.
比较前面一位，"MPLE"与"MPLE"匹配。我们把这种情况称为"好后缀"（good suffix），即所有尾部匹配的字符串。注意，"MPLE"、"PLE"、"LE"、"E"都是好后缀。
9.
比较前一位，发现"I"与"A"不匹配。所以，"I"是"坏字符"。
10.
根据"坏字符规则"，此时搜索词应该后移 2 - （-1）= 3 位。问题是，此时有没有更好的移法？
11.
我们知道，此时存在"好后缀"。所以，可以采用"好后缀规则"：
后移位数 = 好后缀的位置 - 搜索词中的上一次出现位置
举例来说，如果字符串"ABCDAB"的后一个"AB"是"好后缀"。那么它的位置是5（从0开始计算，取最后的"B"的值），在"搜索词中的上一次出现位置"是1（第一个"B"的位置），所以后移 5 - 1 = 4位，前一个"AB"移到后一个"AB"的位置。
再举一个例子，如果字符串"ABCDEF"的"EF"是好后缀，则"EF"的位置是5 ，上一次出现的位置是 -1（即未出现），所以后移 5 - (-1) = 6位，即整个字符串移到"F"的后一位。
这个规则有三个注意点：
（1）"好后缀"的位置以最后一个字符为准。假定"ABCDEF"的"EF"是好后缀，则它的位置以"F"为准，即5（从0开始计算）。
（2）如果"好后缀"在搜索词中只出现一次，则它的上一次出现位置为 -1。比如，"EF"在"ABCDEF"之中只出现一次，则它的上一次出现位置为-1（即未出现）。
（3）如果"好后缀"有多个，则除了最长的那个"好后缀"，其他"好后缀"的上一次出现位置必须在头部。比如，假定"BABCDAB"的"好后缀"是"DAB"、"AB"、"B"，请问这时"好后缀"的上一次出现位置是什么？回答是，此时采用的好后缀是"B"，它的上一次出现位置是头部，即第0位。这个规则也可以这样表达：如果最长的那个"好后缀"只出现一次，则可以把搜索词改写成如下形式进行位置计算"(DA)BABCDAB"，即虚拟加入最前面的"DA"。
回到上文的这个例子。此时，所有的"好后缀"（MPLE、PLE、LE、E）之中，只有"E"在"EXAMPLE"还出现在头部，所以后移 6 - 0 = 6位。
12.
可以看到，"坏字符规则"只能移3位，"好后缀规则"可以移6位。所以，Boyer-Moore算法的基本思想是，每次后移这两个规则之中的较大值。
更巧妙的是，这两个规则的移动位数，只与搜索词有关，与原字符串无关。因此，可以预先计算生成《坏字符规则表》和《好后缀规则表》。使用时，只要查表比较一下就可以了。
13.
继续从尾部开始比较，"P"与"E"不匹配，因此"P"是"坏字符"。根据"坏字符规则"，后移 6 - 4 = 2位。
14.
从尾部开始逐位比较，发现全部匹配，于是搜索结束。如果还要继续查找（即找出全部匹配），则根据"好后缀规则"，后移 6 - 0 = 6位，即头部的"E"移到尾部的"E"的位置。
（完）
/** * 模式匹配的BM（ Boyer-Moore）算法 * * @author likebamboo * @create 2013-10-16 * @see http ://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/boyer-moore_string_search_algorithm.html ， * http://blog.chinaunix.net/uid-24774106-id-2901288.html */public class BM { /** * 支持中文匹配 */ private static final int CHAR_MAX = 65535; /** * 计算坏字符 * * @param pattern */ private int[] badChar(String pattern) { int[] bad = new int[CHAR_MAX]; for (int i = 0; i < CHAR_MAX; i++) { bad[i] = pattern.length(); } for (int i = 0; i < pattern.length(); i++) { bad[pattern.charAt(i)] = i; } return bad; } /** * 计算后缀 ,suffix数组的定义：suffix[i] = 以i为边界, 与模式串后缀匹配的最大长度 * * @param pattern */ private int[] suffix(String pattern) { int[] suffix = new int[pattern.length()]; suffix[pattern.length() - 1] = pattern.length(); for (int i = pattern.length() - 2; i >= 0; i--) { int k = i, j = pattern.length() - 1, result = 0; while (pattern.charAt(k--) == pattern.charAt(j--) && k > 0) { result++; } suffix[i] = result; } return suffix; } /** * 计算好的后缀 * * @param pattern * @return */ private int[] goodSuffix(String pattern) { int[] goodSuffix = new int[pattern.length()]; int[] suffix = new int[pattern.length()]; suffix = suffix(pattern); for (int i = 0; i < pattern.length(); i++) { goodSuffix[i] = pattern.length(); } int j = 0; /* 最前和最后的i+1个字符一致 */ for (int i = pattern.length() - 1; i >= 0; i--) { if (suffix[i] == i + 1) { /* consider the pattern "ABCDMNPABCD" */ for (; j < pattern.length() - 1 - i; j++) { // consider the pattern BBBBMNPBBBB if (goodSuffix[j] == pattern.length()) { goodSuffix[j] = pattern.length() - 1 - i; } } } } // 处理普通好后缀，既是好后缀长度为（patternLen - 坏字符处） for (int i = 0; i < pattern.length() - 1; i++) { goodSuffix[pattern.length() - 1 - suffix[i]] = pattern.length() - 1 - i; } return goodSuffix; } /** * BM算法 * * @param text * @param pattern * @return */ private int pattern(String text, String pattern) { int i = 0, j = 0; int badSuffix[] = new int[CHAR_MAX]; int find = 0; int move; int[] goodSuffix = new int[pattern.length()]; badSuffix = badChar(pattern); goodSuffix = goodSuffix(pattern); while (j <= text.length() - pattern.length()) { for (i = pattern.length() - 1; i >= 0 && pattern.charAt(i) == text.charAt(j + i); i--) { } if (i < 0) { // FindThePattern(text, pattern, j); System.out.println("find a match at index :" + j); j += goodSuffix[0]; find++; } else { if (i - badSuffix[text.charAt(j + i)] > 0) { move = i - badSuffix[text.charAt(j + i)]; } else { move = 1; // 不走回头路 } move = i - badSuffix[text.charAt(j + i)]; j += Math.max(goodSuffix[i], move); } } return find; } public static void main(String[] args) { String text = "eeeABDCGGDSGDSGSOLJDSJG：SDGJABDCJPOGJSPOGJPSDGABDCJDPSO GDSPG DABDCeee"; String pattern = "ABDC"; BM test = new BM(); System.out.println("find " + test.pattern(text, pattern) + " match"); }}- 每天写一点代码----字符串匹配算法 2 （BM算法）
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