[互联网面试笔试汇总C/C++-14] 判断一棵二叉树是否是二叉搜索树-微策略

来源:互联网 发布:windows凭据 普通凭据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 03:40

首先看一下二叉搜索树的定义:

或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; 它的左、右子树也分别为二叉排序树


原理:一棵二叉搜索树的中续遍历结果是从小到大排序好的,反之亦然。

代码:时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

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  1. bool isBSTInOrder(BinaryTree *root)   
  2. {  
  3.   int prev = INT_MIN;  
  4.   return isBSTInOrderHelper(root, prev);  
  5. }  
  6. /*该函数判断二叉树p是否是一棵二叉搜索树,且其结点值都大于prev*/  
  7. bool isBSTInOrderHelper(BinaryTree *p, int& prev)   
  8. {  
  9.   if (!p) return true;  
  10.   if (isBSTInOrderHelper(p->left, prev)) { // 如果左子树是二叉搜索树,且结点值都大于prev  
  11.     if (p->data > prev) { //判断当前结点值是否大于prev,因为此时prev已经设置为已经中序遍历过的结点的最大值。  
  12.       prev = p->data;  
  13.       return isBSTInOrderHelper(p->right, prev); //若结点值大于prev,则设置prev为当前结点值,并判断右子树是否二叉搜索树且结点值都大于prev。  
  14.     } else {  
  15.       return false;  
  16.     }  
  17.   }  
  18.   else {  
  19.     return false;  
  20.   }  
  21. }  

如果觉得上面的思路不好理解,可以先对二叉搜索树进行中序遍历,然后将遍历结果存放到一个数组中,然后判断这个数组是否是从小到大排好序,而且无重复元素的。时间复杂度O(n),空间复杂度O(n).


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