TELNET 非对称加密算法RSA的小研究

最近一直用securecrt连接实验室的思科路由器....一直在加密里选择RSA，只知道它比AES更安全，因为它是非对称的（废话有点多了。。。）

一下是我从度娘处挖到的一段学术资料：

RSA算法的C语言实现

1.密钥的产生
(1)选两个安全的大素数p和q。
(2)计算n=p×q，φ(n)=(p-1)(q-1)，其中φ(n)是n的欧拉函数值。
(3)选一整数e，满足1<e<φ(n)，且gcd(φ(n),e)=1。
(4)计算d，满足de≡1 modφ(n)，即d是e在模φ(n)下的乘法逆元，因e与φ(n)互素，由模运算可知，它的乘法逆元一定存在。
(5)以{e,n}为公开钥，{d,n}为秘密钥。
2.加密
加密时首先将明文M比特串分组，使得每个分组对应的十进制数小于n，即分组的长度小于log(2)n。然后对每组明文分组，作加密运算：C=M^e(mod n)
3.解密

对密文分组的解密运算为：M=C^d(mod n)

其实就是先*  再/ 

然后不是为一个数。。。中间过程相对复杂一点，但是我和我的小伙伴不是数学家，只是技术宅工程师。。。

我们就直接用这些资料了！

开启编程机器！

一番折腾之后。。。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>


int is_prime(int);//素性判定
int Euclid(int, int);//求解最大公约数验证互素
int exEuclid(int, int);//扩展Euclid求逆
int mod_ex_quick(int, int, int);//快幂算法加解密


int main()
{
int p, q;
int n, fin;
int e, d;
int express, cipher;
char c;
printf("Please type in two primes p and q:\n");
scanf("%d%d", &p, &q);
while(!is_prime(p))
{
printf("p must be a prime, please type in again:");
scanf("%d", &p);
}
while(!is_prime(q))
{
printf("q must be a prime, please type in again:");
scanf("%d", &q);
}
getchar();
n = p * q;
fin = (p - 1) * (q - 1);
do{
e = rand() % fin;
}while(Euclid(e, fin) != 1);
d = (exEuclid(e, fin) + fin) % fin;
while(1)
{
printf("Please type in 'E' to encript or 'D' to decript or '#' to exit:");
c = getchar();
getchar();
if(c == '#') break;//退出
else if(c == 'E')//加密
{
printf("Please type in the express:");
while(1)
{
scanf("%d", &express);
getchar();
if(express >= n)
printf("The express must less than n, please try again:");
else
break;
}
printf("The cipher is: %d\n", mod_ex_quick(express, e, n));
}
else if(c == 'D')//解密
{
printf("Please type in the cipher:");
while(1)
{
scanf("%d", &cipher);
getchar();
if(cipher >= n)
printf("The cipher must less than n, please try again:");
else
break;
}
printf("The express is: %d\n", mod_ex_quick(cipher, d, n));
}
else
printf("Type in error!\n");
}
return 0;
}


int Euclid(int a, int b)//求解最大公约数验证互素
{
int tmp;
if(a == 0 && b == 0) return -1;
if(a < b)
{
tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}
if(a < 0) a = -a;
if(b < 0) b = -b;
while(b != 0)
{
tmp = a;
a = b;
b = tmp % b;
}
return a;
}
int exEuclid(int a, int b)//扩展Euclid求逆
{
int m = 1, n;
int tmp, i, k = 0, flag = 1;
int num[100][4];
if(a < b)
{
flag = 0;
tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}
while(a % b)
{
num[k][0] = a;
num[k][1] = b;
num[k][2] = a / b;
num[k][3] = a % b;
k++;
tmp = a;
a = b;
b = tmp % b;
}
n = -num[k-1][2];
for(i = k - 2; i >= 0; i--)
{
tmp = m;
m = n;
n = tmp - n * num[i][2];
}
return flag ? m : n;
}
int mod_ex_quick(int a, int b, int mod)//快幂算法加解密
{
int result = 1;
while(b > 0)
{
if(b % 2)
result = a * result % mod;
a = (a % mod) * (a % mod) % mod;
b /= 2;
}
return result;
}
int is_prime(int p)//素性判定
{
int a = 1, gcd;
while(a <= 1)//产生2到(p-1)的随机数a
a = rand() % p;
gcd = Euclid(p, a);
if(gcd > 1) return 0;
if(mod_ex_quick(a, p-1, p) == 1) return 1;
return 0;
}

我们通力完成了这个算法的代码表示！