数据结构之（图）之深度遍历及广度遍历

深度遍历：

从图中某个顶点v出发，访问此顶点，然后从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。

其更适合：目标比较明确，以找到目标为主要目的的情况。

广度遍历：

类似于树中的层序遍历，首先遍历完和某一顶点v相连的所有顶点，然后再遍历和这些顶点相连的顶点，以此类推。

其更适合于：不断扩大遍历范围时找到相对最优解的情况。

具体代码如下：

// GraphSearch.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include "stdio.h"    #define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */  typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */#define MAXSIZE 9 /* 存储空间初始分配量 */#define MAXEDGE 15#define MAXVEX 9#define INFINITY 65535typedef struct{VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */int numVertexes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数 */ }MGraph;/* 用到的队列结构与函数********************************** *//* 循环队列的顺序存储结构 */typedef struct{int data[MAXSIZE];int front;    /* 头指针 */int rear;/* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */}Queue;/* 初始化一个空循环队列Q */Status InitQueue(Queue *Q){Q->front=0;Q->rear=0;return  OK;}/* 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */Status QueueEmpty(Queue Q){ if(Q.front==Q.rear) /* 队列空的标志 */return TRUE;elsereturn FALSE;}/* 若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素 */Status EnQueue(Queue *Q,int e){if ((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front)/* 队列满的判断 */return ERROR;Q->data[Q->rear]=e;/* 将元素e赋值给队尾 */Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;/* rear指针向后移一位置， *//* 若到最后则转到数组头部 */return  OK;}/* 若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值 */Status DeQueue(Queue *Q,int *e){if (Q->front == Q->rear)/* 队列空的判断 */return ERROR;*e=Q->data[Q->front];/* 将队头元素赋值给e */Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;/* front指针向后移一位置， *//* 若到最后则转到数组头部 */return  OK;}/* ****************************************************** */void CreateMGraph(MGraph *G){int i, j;G->numEdges=15;G->numVertexes=9;/* 读入顶点信息，建立顶点表 */G->vexs[0]='A';G->vexs[1]='B';G->vexs[2]='C';G->vexs[3]='D';G->vexs[4]='E';G->vexs[5]='F';G->vexs[6]='G';G->vexs[7]='H';G->vexs[8]='I';for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */{for ( j = 0; j < G->numVertexes; j++){G->arc[i][j]=0;}}G->arc[0][1]=1;G->arc[0][5]=1;G->arc[1][2]=1; G->arc[1][8]=1; G->arc[1][6]=1; G->arc[2][3]=1; G->arc[2][8]=1; G->arc[3][4]=1;G->arc[3][7]=1;G->arc[3][6]=1;G->arc[3][8]=1;G->arc[4][5]=1;G->arc[4][7]=1;G->arc[5][6]=1; G->arc[6][7]=1; for(i = 0; i < G->numVertexes; i++){for(j = i; j < G->numVertexes; j++){G->arc[j][i] =G->arc[i][j];}}}Boolean visited[MAXVEX]; /* 访问标志的数组 *//* 邻接矩阵的深度优先递归算法 */void DFS(MGraph G, int i){int j;visited[i] = TRUE;printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */for(j = 0; j < G.numVertexes; j++)if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])DFS(G, j);/* 对为访问的邻接顶点递归调用 */}/* 邻接矩阵的深度遍历操作 */void DFSTraverse(MGraph G){int i;for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)visited[i] = FALSE; /* 初始所有顶点状态都是未访问过状态 */for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)if(!visited[i]) /* 对未访问过的顶点调用DFS，若是连通图，只会执行一次 */ DFS(G, i);}/* 邻接矩阵的广度遍历算法 */void BFSTraverse(MGraph G){int i, j;Queue Q;for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)visited[i] = FALSE;InitQueue(&Q);/* 初始化一辅助用的队列 */for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)  /* 对每一个顶点做循环 */{if (!visited[i])/* 若是未访问过就处理 */{visited[i]=TRUE;/* 设置当前顶点访问过 */printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */EnQueue(&Q,i);/* 将此顶点入队列 */while(!QueueEmpty(Q))/* 若当前队列不为空 */{DeQueue(&Q,&i);/* 将队对元素出队列，赋值给i */for(j=0;j<G.numVertexes;j++) { /* 判断其它顶点若与当前顶点存在边且未访问过  */if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j]) { visited[j]=TRUE;/* 将找到的此顶点标记为已访问 */printf("%c ", G.vexs[j]);/* 打印顶点 */EnQueue(&Q,j);/* 将找到的此顶点入队列  */} } }}}}int main(void){    MGraph G;CreateMGraph(&G);printf("深度遍历如下：\n");DFSTraverse(G);printf("\n广度遍历如下：\n");BFSTraverse(G);return 0;}

运行效果如下：