【PAT Advanced Level】1045. Favorite Color Stripe (30)

这几天在复习动态规划（DP），故在pat上找了两道dp的题目来练练手。

这一题看似跟动态规划扯不上，其实是可以把它看做动态规划问题——最长递增子序列（LIS）问题的一个变形。

题目中给定的第一个数组a[n]，就相当于给定了“递增”的顺序。如果一个元素a[i]在a中的下标大于或等于另一个元素a[j]（i>=j），我们就称a[i]>a[j]

故只需把原来LIS问题中的判断大小部分改为现在的判定大小的规则，基本就可以了。

还有几个注意点：出现在b[m]里，但a[n]里没有的元素，他们是没有顺序的，我们可以直接忽略这样的元素。

代码如下（建议先去看一看LIS问题再来看这一道题）：

#include <iostream>#include <fstream>using namespace std;int N, M, P;int *a;int *b;int *L;int *stp;const int MINNUM = -999;bool compare(int tmp1, int tmp2){if(stp[tmp2 - 1] == -1)return false;if(stp[tmp1 - 1] >= stp[tmp2 - 1])return true;elsereturn false;}bool isExist(int tmp){if(stp[tmp - 1] != -1)return true;return false;}void LIS(){for(int j = 0; j < P; j++){int max = MINNUM;if(!isExist(b[j]))continue;for(int p = 0; p < j; p++){if(compare(b[j], b[p]))max = max > L[p] ? max : L[p];}if(max == MINNUM)continue;elseL[j] = max + 1;}}int main(){//fstream cin("a.txt");cin>>N>>M;stp = new int[N];for(int i = 0; i < N; i++)stp[i] = -1;a = new int[M];int tmp = 0;while (tmp < M){cin>>a[tmp];stp[a[tmp] - 1] = tmp;tmp++;}cin>>P;b = new int[P];tmp = 0;while (tmp < P){cin>>b[tmp];tmp++;}L = new int[P];for(int i = 0; i < P; i++)if(isExist(b[i]))L[i] = 1;elseL[i] = -1;LIS();int maxnum = -2;for(int i = 0; i < P; i++)if(L[i] > maxnum)maxnum = L[i];if(maxnum > 0)cout<<maxnum<<endl;elsecout<<0<<endl;//system("Pause");}