计算机程序的构造与解释作业：练习1.11到1.13

1,11 首先使用递归就是把这个函数直接翻译成Scheme

(define (f n)(cond ((< n 3) n)(else (+ (f (- n 1)) (f (- n 2)) (f (- n 3))))))

如果使用的是递归，那么这个思路就是首先给每个计算中间值设定一个状态变量。

(define (f n)(f-iter n))(define (f-iter a b c n)(if (< n 3)n(f-iter b c (+ (* 3 a) (* 2 b) c) n))

1.12 这个题目解题凡是就是首先构造出一个公式，然后使用scheme来翻译就可以。

公式如下：

简单的翻译就可以了

(define (f c r)(cond((or (= c 1) (= c r)) 1)(else (+ (f (- c 1) (- r 1)) (f c (- r 1))))))

2.13

作为被高考数学虐过的人，我表示对这道题目呵呵了。首先归纳公式如下：

使用这个公式就可以得到他的通项公式。链接：

由于后面的一部分在任何情况下都是小于1/2的，那么这个数就是最靠近的整数。