Dijkstra算法笔记---最短路

算法前提：

每条路径的距离无负值。

问题定义：

intput：

一个图G=（V,E），V表示点，E表示边；

起始点s；

点之间的距离（可连通）；

output：

起始点s到其他每点的最短路程；

算法思想：

（初始化）d[s]<-0;//d[x]表示起始点s到x点（x∈V）的最短距离；s到s距离为0for each v∈Vdo d[v]<-∞//将s到其他点的距离赋为无穷大S<-∅//S是所有一直最短路径的顶点的集合,此时为空Q<-V//Q为其他点：V-S（主体）while Q≠∅do u<-Extract Min(Q)//从Q中取出d[x]最短的点为u，此时Q中已没有u这个点S<-S∪{u}//把u加入Sfor each v∈adj{u}//观察每个和u相连的点vdo if d[v]>d[u]+w(u,v)//如果已保存的（s到v的距离）>（s到u的距离)+(u到v的距离）then d[v]<-d[u]+w(u,v)//更新d[v]

图例：