/* *题目大意： *给你一个DAG图,问你最多能添加多少条边使得这个DAG图依然不是强联通的; * *算法思想： *强连通+缩点 *最终添加完边的图,肯定可以分成两个部X和Y,其中只有X到Y的边没有Y到X的边; *那么要使得边数尽可能的多,则X部肯定是一个完全图,Y部也是,同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边; *假设X部有x个点,Y部有y个点,则x+y=n; *同时边数F=x*y+x*(x-1)+y*(y-1),然后去掉已经有了的边m,则为答案; *当x+y为定值时,二者越接近,x*y越大，所以要使得边数最多,那么X部和Y部的点数的个数差距就要越大; *对于给定的有向图缩点,对于缩点后的每个点,如果它的出度或者入度为0,那么它才有可能成为X部或者Y部; *然后找出最大值即可;**/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=200010;const int M=400010;const int INF=0xffffffff;typedef long long LL;struct Edge{ int to,next;} edge[M];LL n,m,cnt,head[N];LL dep,top,atype;LL dfn[N],low[N],vis[N],stack[N],belong[N],in[N],out[N],sum[N];void addedge(int u,int v){ edge[cnt].to=v; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt++;}void Tarjan(int u){ dfn[u]=low[u]=++dep; stack[top++]=u; vis[u]=1; for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(!dfn[v]) { Tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } else if(vis[v]) { low[u]=min(low[u],dfn[v]); } } int j; if(dfn[u]==low[u]) { atype++; do { j=stack[--top]; belong[j]=atype; sum[atype]++; //记录每个连通分量中点的个数 vis[j]=0; } while(u!=j); }}void solve(){ if(n==1) { puts("-1"); return; } cnt=dep=top=atype=0; memset(head,-1,sizeof(head)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(belong,0,sizeof(belong)); memset(in,0,sizeof(in)); memset(out,0,sizeof(out)); memset(sum,0,sizeof(sum)); int u,v; for(int i=0; i<m; i++) { scanf("%d%d",&u,&v); addedge(u,v); } for(int i=1; i<=n; i++) if(!dfn[i]) Tarjan(i); if(atype==1) { puts("-1"); return; } for(int u=1; u<=n; u++) for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(belong[u]!=belong[v]) { out[belong[u]]++; in[belong[v]]++; } } LL ans=0,tmp; for(int i=1; i<=atype; i++) if(in[i]==0 || out[i]==0) //找出度或者入度为0的点，包含节点数最少的那个点 { tmp=sum[i];//令它为一个部，其它所有点加起来做另一个部，就可以得到最多边数的图了 ans=max(ans,tmp*(tmp-1)+(n-tmp)*(n-tmp-1)+tmp*(n-tmp)-m); } printf("%d\n",ans);}int main(){ //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\kd.txt","r",stdin); int t1,t2=0; scanf("%d",&t1); while(t1--) { t2++; printf("Case %d: ",t2); scanf("%d%d",&n,&m); solve(); } return 0;}
