数字三角形（动态规划）

Problem 17: 数字三角形From Admin

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Difficulty:1

Description

示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
径，使该路径所经过的数字的总和最大。
每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
1<三角形行数<25；
三角形中的数字为整数<1000；

Input

第一行为N，表示有N行
后面N行表示三角形每条路的路径权

Output

路径所经过的数字的总和最大的答案

Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Hint

建议用动态规划，记忆化搜索也可以过。

思路：

动态规划（记忆化搜索）基本思想， 由上往下递推最优结果， 最后找出最优解。（较简单的动态规划适合初学者）

 

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h> int map[26][26], ans[26][26];    //存储输入内容 存储结果 int mymax(int a, int b){    return a > b ? a : b;}   int main(){    int n, i, j, max = 0;    scanf("%d", &n);    for(i = 1; i <= n; i++)    {        for(j = 1; j <= i; j++)        {            scanf("%d", &map[i][j]);        }    }    memset(ans, 0, sizeof(ans));    ans[1][1] = map[1][1];    for(i = 2; i <= n; i++)    {        for(j = 1; j <= i; j++)        {            ans[i][j] = mymax(ans[i - 1][j - 1] + map[i][j], ans[i - 1][j] + map[i][j]);   //在每个存储结果的单元里存入此点的最优解        }    }    for(i = 1; i <= n; i++)    {        if(ans[n][i] > max)        {            max = ans[n][i];              //遍历最后解， 找出最优解        }    }    printf("%d\n", max);    return 0;}