[DP] 塔

地址： http://icpc.ahu.edu.cn/OJ/Problem.aspx?id=518

Description

给出N个木块，告诉你每个木块的高度，你要用这些木块搭出两座高度相同的塔，一个塔的高度为搭建它的木块的高度之和，并且一个塔至少要用一个木块。木块只能用一次，也可以不用。问在这两座塔高度相同的条件下，能够搭出的塔的最大高度是多少？

Input

第一行一个整数N（N<=50）,表示木块的个数；
第二行N个整数，表示N个木块的高度。
每个木块的高度范围[1,500000],所有木块的高度总和<=500000。

Output

一个数，表示能搭建的塔的最高高度，若不能搭建两座相同的塔，则输出-1.

Sample Input

OriginalTransformed

32 3 5

Sample Output

OriginalTransformed

5

dp[i][j] 表示 加入 第i个方块（加在两边 中的 一边 ，或者不用） 高度差为 J 时 的 两座塔中较低的一座的高度。

使用滚动数组 ， 开始时 忘了 转移时 要取max() 

由当前状态dp[i][j] 可以推出 dp[i+1][j] , dp[i+1][j+a[i]] , dp[i+1][j-a[i]] (j>a[i]) , dp[i+1][a[i]-j] (j<a[i]) 

code: 

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 1000000000#define N  53int n,dp[2][500005],a[N],sum;int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin); while(scanf("%d",&n)!=EOF){sum=0;for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);}memset(dp,-1,sizeof(dp));dp[0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++) {int now=i%2,la=now^1;sum += a[i];sum = min(sum, 250000); for(int j=0; j<=sum; j++) dp[now][j]=-1;for(int j=0; j<=sum; j++) {if(dp[la][j]>=0) {dp[now][j]=max(dp[now][j],dp[la][j]);if(j>a[i]) {dp[now][j-a[i]]=max(dp[now][j-a[i]],dp[la][j]+a[i]);}else {dp[now][a[i]-j]=max(dp[now][a[i]-j],dp[la][j]+j);}dp[now][j+a[i]]=max(dp[now][j+a[i]],dp[la][j]);}}}int now=n%2;if(dp[now][0])  printf("%d\n",dp[now][0]);else printf("-1\n");}return 0;}