uva 557 - Burger(概率）

题目链接：uva 557 - Burger

题目大意：Ben和Bill是一对双胞胎，生日那天他们请了2n个朋友（包括他们自己，题目给出的即为2n），然后有n个汉堡和n个三明治，然后由Ben的左边开始分食物，每个人选取食物的方式是先丢硬币，正面汉堡，反面是三明治，问最后双胞胎兄弟那道同一种食物的概率。

解题思路：题目可以递推兄弟两拿到不同的食物的概率，然后用1-p就是所要的答案。

p[i] = 1/2^(2 * i - 2) * C(i - 1, 2 * i - 2)    p[i]表示2i个人的情况。

然后用p[i + 1] / p[i] = (2 * n - 1)/ (2 * n)。

#include <stdio.h>#include <string.h>const int N = 50005;double p[N];void init() {p[1] = 1;for (int i = 1; i < 50000; i++)p[i + 1] = p[i] * (2 * i - 1) / (2 * i);}int main () {init();int cas, n;scanf("%d", &cas);while (cas--) {scanf("%d", &n);printf("%.4lf\n", 1 - p[n / 2]);}return 0;}