557 - Burger（递推）

来源：互联网发布：吴昕淘宝店omg关了吗编辑：程序博客网时间：2024/05/01 03:13

该题正解是递推，我一开始就老老实实的算的概率，用到了例题“Candy”的算法，确实算出了正确答案，但是也许测试组数非常多，最终超时。

后来打了一张巨表（确实可以打出来的，这个表非常有规律，连续的很多n的概率是一样的，大概用几分钟），但知道不是正解，也就算了。

正解是递推，反着求最终二人不能吃到相同汉堡的概率，用组合数概率公式很容易表示出其通项公式：f(i) = 2^(2-i)*C(i-2,(i-2)/2);表示最终两种汉堡各剩下一个的概率。

但是组合数非常大，很可能超long long。而且二者相乘，势必损失很多精度。

既然我们能写出其通项公式，那么也不难写出递推式，做个商即可。得到：f(i) = f(i-2)*(i-3)/(i-2);

细节参见代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int INF = 1000000000;const double p = 0.5;const int maxn = 100000 + 5;int T,n,m;double f[maxn];void init() {    f[2] = 1;    for(int i=4;i<maxn;i++)        f[i] = f[i-2]*(i-3)/(i-2);}int main() {    scanf("%d",&T);    init();    while(T--) {        scanf("%d",&n);        printf("%.4f\n",1-f[n]);    }    return 0;}

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