leetcode Word Break I II 算法分析

今天就挑两个题，这两个题的解法多种多样。思想就两个dp和dfs。看来oj还是非常的喜欢这两个技术。可能面试的时候，大家都喜欢这类题目吧。

题目1：

Given a string s and a dictionary of words dict, determine if s can be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words.

For example, given
s = "leetcode",
dict = ["leet", "code"].

Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code".

这个题目比较一般，就是判断一个串是否能被分解成几个出现在词典中的词。这个dp的思想就很明显了。关键是子问题的想法，我写了三种，其实就是看子问题不同。

如:leetcode 可以看为l,le,lee,leet,leetc,leeco,leetcod是否能够被词典中的词表示，然后加入e，判断如果某个前缀可以表示如:leet可以被词典中的词表示，那么就可以判断code是否出现在词典中。（ie:如果lee能就判断tcode是否出现），这样就可以判断leetcode是否可以被词典中词表示了。

dp[i]=dp[j] && find(str(j,i)) 0=<j&&j<=i

class Solution {public:    bool wordBreak(string s, unordered_set<string> &dict) {        // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as        // the same Solution instance will be reused for each test case.    if(find(dict.begin(),dict.end(),s)!=dict.end())            return true;    int n=s.size();    bool dp[n];    for(int i=0;i<n;i++)        dp[i]=false;    for(int j=0;j<n;j++)    {        for(int i=j;i>=0;i--)        {            string t(s.begin()+i,s.begin()+j+1);            if( find(dict.begin(),dict.end(),t)!=dict.end() )            {                if( (i-1>=0 && dp[i-1])|| i==0)                    dp[j]=true;            }        }    }     return dp[n-1];    }};

既然可以从左往右看问题其实也可以从右往左看，思想完全相反就可以了。代码和上面的基本一致。

class Solution {public:    bool wordBreak(string s, unordered_set<string> &dict) {        // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as        // the same Solution instance will be reused for each test case.   if(find(dict.begin(),dict.end(),s)!=dict.end())            return true;    int n=s.size();    bool dp[n];    for(int i=0;i<n;i++)        dp[i]=false;    for(int j=n-1;j>=0;j--)    {        for(int i=j;i<n;i++)        {            string t(s.begin()+j,s.begin()+i+1);            if( find(dict.begin(),dict.end(),t)!=dict.end() )            {                if( ( i+1<n && dp[i+1])|| i==n-1)                    dp[j]=true;            }        }    }   return dp[0];    }};

其实我第一个想法是按照步长来判断，这种思想可以找出任意i,j之间的可以被词典表示的。题目当然不需要这么多信息，但是我们可以把题目扩展成判断任意子串是否能被词典表示，然后这种dp就可以用到了。

class Solution {public:    bool wordBreak(string s, unordered_set<string> &dict) {        // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as        // the same Solution instance will be reused for each test case.    if(find(dict.begin(),dict.end(),s)!=dict.end())            return true;    int n=s.size();    bool dp[n][n];    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<n;j++)            dp[i][j]=false;    for(int k=0;k<n;k++)    {        for(int i=0;i<n-k;i++)        {           for(int j=i;j<=i+k;j++)           {               if(dp[i][j]&&dp[j+1][i+k])                {                    dp[i][i+k]=true;                    break;                }                string t(s.begin()+i,s.begin()+i+k+1);                if(find(dict.begin(),dict.end(),t)!=dict.end())                {                    dp[i][i+k]=true;                }           }        }    }    return dp[0][n-1];    }};

下面我主要写写第二题，这个写了三次，就是超时什么的，，其实思想也很简单，就是dp+dfs。我想直接dfs，结果超时。我只能用dp记录信息，然后dfs才能过，注意dp只能用O(n*n)的，上题第三种不能用会超时的。
题目2：

Given a string s and a dictionary of words dict, add spaces in s to construct a sentence where each word is a valid dictionary word.

Return all such possible sentences.

For example, given
s = "catsanddog",
dict = ["cat", "cats", "and", "sand", "dog"].

A solution is ["cats and dog", "cat sand dog"].

题意：找出所有可能的分割为词典中的词。

第一次直接dfs，然后判断是否出现在词典中，超时。。、虽然用的是unordered_set但是多次的递归，特别是出现aaaaaaaaaaaaaa很多重复的时候，而a出现在词典中时，会很慢。

我们现在只能用一些信息来控制过多的递归。当深搜的时候，如果右边的串不能被表示，那么就可以不继续递归，从而避免了过多的不能表示而出现的递归。这里需要的就是搜索到i时，看一下i+1到n-1是否可以被词典表示，如果不能被表示就直接返回。这里需要的信息就是第一题那个从右往左的dp。表示从i到n-1是否能被词典中的词表示。做完一看这个题的ac率只有12%，看来好多人都因为这个卡了很久。还是那句，虽然思想很简单，但是不容易写对，因为要处理一些细节问题。

class Solution {public:    vector<string> ss;    bool dp[1000];    vector<string> wordBreak(string s, unordered_set<string> &dict) {        // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as        // the same Solution instance will be reused for each test case.     int n=s.size();    ss.clear();    for(int i=0;i<n;i++)        dp[i]=false;    for(int j=n-1;j>=0;j--)    {        for(int i=j;i<n;i++)        {            string t(s.begin()+j,s.begin()+i+1);            if( find(dict.begin(),dict.end(),t)!=dict.end() )            {                if( ( i+1<n && dp[i+1])|| i==n-1)                    dp[j]=true;            }        }    }    dfs(0,n,s,string (""),dict);    return ss;    }    void dfs(int st,int n,string str,string cur,unordered_set<string> &dict)    {     if(st==n)    {        ss.push_back(cur);        return ;    }    for(int i=st;i<n;i++)    {        string t(str.begin()+st,str.begin()+i+1);        if((dp[i+1]||i+1==n) &&  (find(dict.begin(),dict.end(),t)!=dict.end() ))        {            int c=cur.size();            cur+=t;            if(i<n-1)                cur.push_back(' ');            dfs(i+1,n,str,cur,dict);            cur.resize(c);        }    }    }};

代码还算好懂吧，就是改了几次思路。还是不够迅速的找到问题关键。

解题思路都是自己思考的过程，肯定会出现没有考虑，或者没有想法的更好的方法。还是希望大家指正出错的地方。