排序 -- 归并排序

归并排序  MergingSort

平均、最好、最坏：O(nlogn)

辅助空间：O(n)  申请了空间

最大的特点：稳定的改进算法

归并排序：强调要马跑得快，就得给马吃个饱，哈哈

 

算法思想：假设初始序列含有n个记录，则可以堪称n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到[n / 2]个长度为2或者1的有序子序列；再两两归并，重复，直到得到一个长度为n的有序序列为止。这是2路归并排序。分治法的典型应用。

简单来说，就是先划分子表，再合并半子表

代码如下，C++，采用递归解决方案：

// 将有序的a[start..mid]和a[mid+1..end]归并为有序的t[start..end]void merge(int *a, int *t, int start, int mid, int end){int i, j, k;for(i=mid+1,j=start; start<=mid && i<=end; ++j){if(a[start] < a[i])t[j] = a[start++];elset[j] = a[i++];}if(start <= mid){for(k=0; k<= mid-start; ++k)t[j+k] = a[start+k];}if(i <= end){for(k=0; k<=end-i; ++k)t[j+k] = a[i+k];}}//归并排序 a为待排数组，t为目标数组void merge_sort(int *a, int *t, int startIndex, int endIndex){int mid;int temp[100] = {0};if(startIndex == endIndex){t[startIndex] = a[startIndex];} else{mid = (startIndex + endIndex) / 2;merge_sort(a, temp, startIndex, mid);merge_sort(a, temp, mid+1, endIndex);merge(temp, t, startIndex, mid, endIndex);}}

    int a[Num];    for(int i=0; i<Num; i++)    {        a[i] = rand()%100 + 1;    }    int length = sizeof(a)/sizeof(*a);    //归并排序    int b[Num];    merge_sort(a, b, 0, length-1);