最大公倍数和最小公倍数

最大公约数（欧几里德算法or辗转相除法）

我们用gcd(a, b)表示a和b的最大公约数，那么

gcd(a, b) = gcd(b, a%b)

时间复杂度： O(lgb)

具体证明很多的，百度即可。

代码：

int gcd(int a, int b){return (b?gcd(b, a%b):a);}

（非递归版自己推）

最小公倍数：

我们用lcm(a, b)表示a和b的最小公倍数，那么

lcm(a, b) = a*b/gcd(a, b)

这里要注意个细节优化，在程序中应该防止溢出，即要写成

lcm(a, b) = a/gcd(a, b)*b

时间复杂度：O(lgb)

同上gcd

代码：

inline lcm(int a, int b){return a / gcd(a, b) * b;}