POj 2409 Let it Bead ----- polya计数

题意：给定颜色种数和环上的珠子总数，问有多少种染色方案（通过旋转和翻转相同的算同一种）。这读不出来是硬伤。。。。

两种情况讨论：

1.旋转：循环节数  GCD（N，I）；

2.翻转：<1>  N%2 == 1  时，N个循环节数  （N+1）/ 2 个循环群。

               <2>  N%2 == 0  时，N / 2 个循环节数  （N+2）/ 2    ， N / 2 个循环节数  N/ 2  个循环群。

Ps：人生苦短，证明神马的就算了吧。

#include <cstdio>#include <string.h>#include <math.h>using namespace std;inline int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}  int main(){int n,m,ans;while(~scanf("%d%d",&m,&n),m+n){ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){int tmp=gcd(n,i);//旋转计算循环节ans+=(int)(pow(m*1.0,tmp*1.0)); }//计算翻转的循环群 if(n&1)ans+=(int)(n*pow(m*1.0,(n+1)/2.0));else{ans+=(int)((n/2)*pow(m*1.0,(n+2)/2.0));ans+=(int)((n/2)*pow(m*1.0,n/2.0));}ans/=(2*n);printf("%d\n",ans);}return 0;}