poj 2409 Let it Bead Polya计数

旋转可以分为n种置换，对应的循环个数分别是gcd(n,i),个i=0时不动，有n个

翻转分为奇偶讨论，奇数时有n种置换，每种有n/2+1个

偶数时有n种置换，一半是n/2+1个，一半是n/2个

啃论文，PPT，各种书好久才看懂Polya定理，最近做数学题做的严重怀疑自己的智商。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include<algorithm>#include<map>#include<cstring>using namespace std;typedef long long ll;ll gcd(ll a,ll b) {return a%b==0?b:gcd(b,a%b);}ll quickpow(ll m,ll n){    ll ans=1;    while(n)    {        if(n&1) ans=ans*m;        n=(n>>1);        m=m*m;    }    return ans;}int main(){    ll c,n;    while(~scanf("%lld%lld",&c,&n))    {        if(c+n==0) break;        ll ans=quickpow(c,n);        for(int i=1;i<n;i++) ans+=quickpow(c,gcd(n,i));        if(n&1) ans+=n*quickpow(c,n/2+1);        else ans+=(n/2*quickpow(c,n/2+1)+n/2*(quickpow(c,n/2)));        printf("%lld\n",ans/(2*n));    }    return 0;}