数学专项counting：UVa 10128

来源：互联网发布：inputdirector mac版编辑：程序博客网时间：2024/06/04 19:17

设状态f[i][l][r]表示队中有i个人，从左往右看有l个人，从右往左看有r个人。

此时要往i+1个人的队列的状态转移时，不妨设，新添的人是最矮的。

那会有三种情况，

要么添在最左，即f[i+1][l+1][r]；

要么添在最右，即f[i+1][l][r+1]；

要么添在中间，即f[i+1][l][r]，此时会有i-1个位置可以放。

这样既可递推出结果了。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int maxn=15;typedef long long LL;LL f[maxn][maxn][maxn];void init(){    memset(f,0,sizeof(f));    f[1][1][1]=1;    for(int i=1;i<13;i++)    {        for(int j=1;j<=i;j++)            for(int k=1;k<=i;k++) if(f[i][j][k])            {                f[i+1][j+1][k]+=f[i][j][k];                f[i+1][j][k+1]+=f[i][j][k];                f[i+1][j][k]+=(i-1)*f[i][j][k];            }    }}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    init();    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n,l,r;        scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);        printf("%lld\n",f[n][l][r]);    }    return 0;}