面试题笔试题——数组排序交换次数

作者：云梦泽

日期：20131110

题目：给定一个包含1-n的数列，我们通过交换任意两个元素给数列重新排序。求最少需要多少次交换，能把数组排成按1-n递增的顺序，其中，数组长度不超过100。 例如： 原数组是3,2,1， 我们只需要交换1和3就行了，交换次数为1，所以输出1。 原数组是2,3,1，我们需要交换2和1，变成1,3,2，再交换3和2，变为1，2，3，总共需要的交换次数为2，所以输出2。给出函数头部： C/C++ int run(const int *a,int n); （特别指出：1 3 5 6 2 7 4变为有序序列交换次数为4）

看过一些网上别人写的程序，但有些有很大问题，比如对红色标记的这个序列结果可能给出的是5，其实只需4次交换便可，所以不严谨，虽然有些序列能得到正确结果。

 

我的思路：假设位置   1      2      3      4      5      6      7    （实际上位置索引从0开始，为方便理清思路，假设从1开始）

          给定序列   (1)    (3)   (5)    (6)    (7)   (5)    (4)

我们依次遍历数组序列

1.   1(1)位置序号本身对应，无需交换

2.   2(3)，3(2)为位置序号相互交互类型，我们只要交换一次便可将数字复位，pair计数

3.   4(6),  该情形将(6)通过交换复位，但此时4号位还是不一定为(4)，所以下次检测时还是从此处开始，singl计数

直接上代码：

/*Ahthot:LiuZeKun---------------------- *DateTime:20131109-------------------- *Description:数组排序次数-----------*/#include <iostream>using namespace std;int run(const int *a,int n);int main(){int a[100];int sortCount=0;int n;cin>>n;for(int i=0;i<=n-1;i++)cin>>a[i];sortCount=run(a,n);cout<<"排序交换次数为： "<<sortCount<<endl;return 0;}int run(const int *a,int n){int pair=0,singl=0,temp=0;   //pair 统计位置对； singl：统计不成对；temp：存放临时值int TempArray[100];          //临时数组memcpy(TempArray,a,sizeof(TempArray));for(int i=0;i<=n-1;i++){if(TempArray[i]==i+1)//continue;else if(TempArray[TempArray[i]-1]==i+1)pair+=1;else  {temp=TempArray[TempArray[i]-1];TempArray[TempArray[i]-1]=TempArray[i];TempArray[i]=temp;singl+=1;i-=1;}}return (pair/2)+singl;}