求区间这种数的个数，这个数恰好等于k个互不相等的2的整数次幂之和 数位统计

Description

给定一个区间[x,y]，求这个区间中满足下列条件的整数的个数：这个数恰好等于k个互不相等的2的整数次幂之和。例如x=15,y=20,k=2.则有且仅有下列三个数满足题意：
17=2^4+2^0；
18=2^4+2^1；
20=2^4+2^2；  
(a^b代表是a的b次方)

Input

接下来输入T行，每行对应一个样例，每行有3个整数x, y, k(含义如上)。

第一行包含一个整数T，表示下面有T组数据。
数据规模：1<=x<=y<2^31-1 , 1<=k<=20  ;

Output

输出：每个样例对应一行，表示满足条件的数的个数。

Sample Input

215 20 21 100 4

Sample Output

326

  也就是满足这个数的二进制里恰好有k个1。
 
  比如13，1101，假设要求含3个1的个数，就等于紫色区域3个1的个数加上绿色区域2个1的个数加上紫色区域1个1的个数，如果这条路径本身满足则还要加1。


  先初始化，用f[i][j]表示高度为i的完全二叉树的数中二进制恰好有j个1的数的个数，则有f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]。
  然后从31位循环到第1位（如果此时路径上的1已经超过要求就退出循环），用k表示目前已经路径上已经有几个1。如果这一位是1，就k++，并且把这一位变成0。如果下一位是1，就需要加上以这一位为根的左子树上满足k-K（K是题目要求的1）个1的个数。

#include<cstring>#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#include<queue>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int f[35][35];int N,X,Y,K;void init(){    memset(f,0,sizeof(f));    f[0][0]=1;    int i,j;    for(i=1;i<=31;i++){        f[i][0]=f[i-1][0];        for(j=1;j<=i;j++)            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];    }}int solve(int x){    int i,k=0,ret=0;    for(i=31;i>0;i--){        if(x&(1<<i)){            k++;            if(k>K) break; //此时路径上的1已经大于要求，不用再继续找            x^=1<<i;        }    if(x>=(1<<(i-1))) ret+=f[i-1][K-k];  //如果下一位是1，加上左子树有K-k个1的情况    }    if(k+x==K) ret++;  //判断这条路径本身是否满足条件    return ret;}int main(){    init();    scanf("%d",&N);    while(N--){        scanf("%d%d%d",&X,&Y,&K);        int ans=solve(Y)-solve(X-1);        if(ans<0) ans=0;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}