一元三次方程求解

Problem Description

有形如：ax^3+bx^2+cx+d＝0这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a,b,c,d均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。
要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。 
提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。

Input

输入有多行测试数据，每行为四个系数a,b,c,d，输入以0 0 0 0结束。

Output

对于每组测试数据，输出一个三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

Sample Input

1 -5 -4 200 0 0 0

Sample Output

-2.00 2.00 5.00

/*

      解题报告：对F（x)=A^3+B^2+C*X+D  对F(X)求导得到F'(X)=3*X*X+2*B*X+C,在求导得到

                F''（x)=6*A*X+2*B=0  可求出X, 则F'(X)是F'函数的极值。用二分可求出F的

                极值。再用二分求出方程的解。 

*/

//标程：

#include<stdio.h>#include<string.h>double a,b,c,d,s,s1,s2,s3,s4,s5;double ans,ans1;int flag;double f(double x){    return  3*a*x*x+2*b*x+c;}double f1(double  x){    return  a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;}double  fun(double l,double r){    double mid;    while(r-l>1e-5)    {        mid=(r+l)/2;        if(a>0)        {            if(f(mid)>=0 && s>l) l=mid;            if(f(mid)<0 && s>l)  r=mid;            if(f(mid)>=0 && l>s) r=mid;            if(f(mid)<0  && l>s) l=mid;        }        else        {            if(f(mid)>=0 && s>l) r=mid;            if(f(mid)<0 && s>l)  l=mid;            if(f(mid)>=0 && l>s) l=mid;            if(f(mid)<0  && l>s) r=mid;        }    }    return r;}double fun2(double l,double r){    double mid;    flag++;    while(r-l>1e-7)    {        mid=(r+l)/2;        if(flag==1 || flag==3)        {            if(ans>ans1)            {                if(f1(mid)>=0) r=mid;                else l=mid;            }            else            {                if(f1(mid)>=0) l=mid;                else r=mid;            }        }        if(flag==2)        {            if(ans>ans1)            {                if(f1(mid)>=0) l=mid;                else r=mid;            }            else            {                if(f1(mid)>=0) r=mid;                else l=mid;            }        }    }    return r;}int main(){    //freopen("a.txt","r",stdin);    while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d))    {        if(a==0 && b==0 && c==0 && d==0)  break;        s=-1*b/(3*a);        s1=fun(-110,s-0.00001);        s2=fun(s+0.000001,110);        ans=f1(s1), ans1=f1(s2);        flag=0;        s3=fun2(-110,s1);        s4=fun2(s1,s2);        s5=fun2(s2,110);        printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",s3,s4,s5);    }    return 0;}