SGU 131 Hardwood floor(状压DP)

来源：互联网发布：linux云计算就业前景编辑：程序博客网时间：2024/05/29 18:10

题意：有两种矩形：1×2的矩形，2×2去掉一个1×1的矩形，用这两种矩形将m×n的区域填充满，问有多少种填充方法。

思路：用dp[i][state]表示前i-1行放完以后第i行为state的状态时的方法，然后枚举放小矩形的方法，推出下一行的状态，然后往下推就行了。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<stack>using namespace std;typedef long long ll;ll dp[11][1<<10];int m,n;inline bool check(int state,int p){    return !((state>>p)&1);}void dfs(int state,int nxts,int p,int k,ll v){    if(p==n)    {        dp[k][nxts]+=v;        return ;    }    if(state&(1<<p)) dfs(state,nxts,p+1,k,v);    else    {        if(check(nxts,p))        {            dfs(state|(1<<p),nxts|(1<<p),p+1,k,v);            int st=state|(1<<p);            if(p+1<n&&check(state,p+1))               dfs(st|(1<<(1+p)),nxts|(1<<p),p+1,k,v);            st=nxts|(1<<p);            if(p+1<n&&check(nxts,p+1))               dfs(state|(1<<p),st|(1<<(1+p)),p+1,k,v);            if(p-1>=0&&check(nxts,p-1))               dfs(state|(1<<p),st|(1<<(p-1)),p+1,k,v);        }        if(p+1<n&&check(state,p+1))        {            dfs(state|(1<<(p+1)),nxts,p+1,k,v);            if(check(nxts,p+1))              dfs(state|(1<<(p+1)),nxts|(1<<(p+1)),p+1,k,v);        }    }}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    while(~scanf("%d%d",&m,&n))    {        int total=1<<n;        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[1][0]=1;        for(int i=1;i<=m;++i)        {            for(int j=0;j<total;++j)            {                if(dp[i][j]) dfs(j,0,0,i+1,dp[i][j]);            }        }        ll ans=dp[m+1][0];        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}