Hough 检测直线

1、Hough变换

Hough变换是一种快速的形状匹配技术。经典的H ough变换适用于曲线形状可以用参数来描述、而曲线位置未知情况下的曲线检测。如下：

在笛卡儿坐标系中, 直线可以用斜截方程y = kx + b 表示。考虑同一直线上的两点( x i, yi ) 和( xj, yj ), 满足yi = kx i+ b 和yj = kxj + b, 映射到参数空间后的两条正弦曲线Q=x i cos H+ yi sin H和Q= xj cos H+ yj s in H将相交于一点。如下图所示：

从而在图像空间中同一条直线上的所有点在变换到参数空间后的正弦曲线都将交汇于一点( Q, H)。因此可以设计二维计数器H ( Q, H) 来累加极坐标系中的参考点数。最后通过统计计数器矩阵的局部极大值, 即可检测出图像中的直线。

推广后的Hough变换可以检测任意形状。

2、OpenCV中利用Hough变换检测直线

/* Finds lines on binary image using one of several methods.   line_storage is either memory storage or 1 x <max number of lines> CvMat, its   number of columns is changed by the function.   method is one of CV_HOUGH_*;   rho, theta and threshold are used for each of those methods;   param1 ~ line length, param2 ~ line gap - for probabilistic,   param1 ~ srn, param2 ~ stn - for multi-scale */CVAPI(CvSeq*)  cvHoughLines2( CvArr* image, void* line_storage, int method,                              double rho, double theta, int threshold,                              double param1 CV_DEFAULT(0), double param2 CV_DEFAULT(0));

参数说明：

　　image

　　输入8-比特、单通道(二值)图像，当用CV_HOUGH_PROBABILISTIC方法检测的时候其内容会被函数改变。

　　line_storage

　　检测到的线段存储仓.可以是内存存储仓(此种情况下，一个线段序列在存储仓中被创建，并且由函数返回），或者是包含线段参数的特殊类型（见下面）的具有单行/单列的矩阵(CvMat*)。矩阵头为函数所修改，使得它的 cols/rows 将包含一组检测到的线段。如果 line_storage 是矩阵，而实际线段的数目超过矩阵尺寸，那么最大可能数目的线段被返回(线段没有按照长度、可信度或其它指标排序).

　　method

　　Hough 变换变量，是下面变量的其中之一：

　　CV_HOUGH_STANDARD - 传统或标准 Hough 变换. 每一个线段由两个浮点数 (ρ, θ) 表示，其中 ρ 是直线与原点(0,0) 之间的距离，θ 线段与 x-轴之间的夹角。因此，矩阵类型必须是 CV_32FC2 type.

　　CV_HOUGH_PROBABILISTIC- 概率 Hough 变换(如果图像包含一些长的线性分割，则效率更高). 它返回线段分割而不是整个线段。每个分割用起点和终点来表示，所以矩阵（或创建的序列）类型是 CV_32SC4.

　　CV_HOUGH_MULTI_SCALE - 传统 Hough 变换的多尺度变种。线段的编码方式与 CV_HOUGH_STANDARD 的一致。

　　rho

　　以象素为单位的距离精度，一般取1

　　theta

　　以弧度为单位角度精度,一般取CV_PI/180

　　threshold

阈值参数。当在一条直线上的像素点数大于threshold时，才将该直线作为检测结果显示出来。该值越大，得到直线越少。

　　param1

　　对传统 Hough 变换，不使用(0).

　　对概率Hough变换，它是最小线段长度.即当线段长度大于param1时，才将该线段作为检测结果显示。与上一参数类似，不过上一参数为像素数，而该参数为线段长度。

　　对多尺度 Hough 变换，它是距离精度 rho 的分母 (大致的距离精度是 rho 而精确的应该是 rho / param1 ).

　　param2

　　对传统 Hough 变换，不使用 (0).

　　对概率 Hough 变换，这个参数表示在同一条直线上进行碎线段连接的最大间隔值(gap), 即当同一条直线上的两条碎线段之间的间隔小于param2时，将其合二为一条长直线。

　　对多尺度 Hough 变换，它是角度精度 theta 的分母 (大致的角度精度是 theta 而精确的角度应该是 theta / param2).

 

注意：

（1）倾斜角的理解

标准hough变换中返回的line[1],我们知道其表示直线的倾斜角，但是为极坐标下的倾斜角，注意当theta = PI /2时，直线是水平的。

（2）选择不同形式的hough变换直线检测类型，line[0]和line[1]表示的意思是不同的。

这里两种形式的hough检测方法是通过函数cvHoughLines2的的参数method来区分的。method可以是CV_HOUGH_STANDRD ( 标hough)  和 CV_HOUGH_PROBABILISTIC(概率累积hough)

 对于返回的每条直线 ： float* line = ( float* ) cvGetSeqElem( lines,i)  

在标准hough中：

 line[ 0 ] 表示矢量长度（rho_x来表示）， line[1]表示直线的倾斜角（theta_x来表示）

在概率hough变换中，line[0]  和line[1]表示返回直线的两个端点

 

示例代码如下：

#include<cv.h>#include <highgui.h>#include <math.h>int main(void){IplImage *src = cvLoadImage("1.jpg",1);if (src){IplImage *dst = cvCreateImage(cvGetSize(src),8,1);IplImage *color_dst = cvCreateImage(cvGetSize(src),8,3);CvMemStorage *storage = cvCreateMemStorage();CvSeq *lines = 0;int i ;cvCanny(src,dst,50,200,3);cvCvtColor(dst,color_dst,CV_GRAY2BGR);#if 1lines = cvHoughLines2(dst,storage,CV_HOUGH_STANDARD,1,CV_PI/180,40);for (i=0;i<lines->total;i++){float *line = (float *)cvGetSeqElem(lines,i);float rho = line[0];float theta = line[1];CvPoint pt1,pt2;double a = cos(theta);double b = sin(theta);if (fabs(a)<0.001){pt1.x = pt2.x = cvRound(rho);pt1.y = 0;pt2.y = color_dst->height;}else if (fabs(b)<0.001){pt1.y = pt2.y = cvRound(rho);pt1.x = 0;pt2.x = color_dst->width;}else{pt1.x = 0;pt1.y = cvRound(rho/b);pt2.x = cvRound(rho/a);pt2.y = 0;}cvLine(color_dst,pt1,pt2,CV_RGB(255,0,0),1,8);}#elselines = cvHoughLines2(dst,storage,CV_HOUGH_PROBABILISTIC,1,CV_PI/180,40);for (i=0;i<lines->total;i++){CvPoint *line = (CvPoint *)cvGetSeqElem(lines,i);cvLine(color_dst,line[0],line[1],CV_RGB(255,0,0),1,CV_AA);}#endifcvNamedWindow("Source");cvShowImage("Source",src);cvNamedWindow("Hough");cvShowImage("Hough",color_dst);cvWaitKey(0);cvReleaseImage(&src);cvReleaseImage(&dst);cvReleaseImage(&color_dst);cvReleaseMemStorage(&storage);cvDestroyAllWindows();return 1;}}