马的遍历

问题描述：在8x8的方格棋盘上，从任意指定的方格出发，为马寻找一条走遍棋盘每一格并且只经过一次的一条路径。

 问题分析：马在某个方格，可以在一步内到达的不同位置最多有8个，如果用矩阵M表示棋盘，其元素记录马经过该位置时的步骤号，另对马的8种可能走法，设定一个顺序，如果当前位置在棋盘的M（i,j），下一个可能的位置以次为：

(M(i+2, j+1))
(M(i+1, j+2))
(M(i-1, j+2))
(M(i-2, j+1))
(M(i-2, j-1)) 
(M(i-1, j-2))
(M(i+1, j-2))
(M(i+2, j-1)) 

实际上可以走的位置仅限于还未走过的，和不越出边界的那些位置。

package matrix;public class Testex1 {/** * 动手设计：马的遍历 问题描述：在8x8的方格的棋盘上，从任意指定的方格出发，为马寻找一条走遍棋盘每一格并且只经过一次的一条路径。 * 马在某个方格，可以一步之内到达不同位置最多有8个，如果用矩阵M表示棋盘，其元素记录马经过该位置时的步骤号。 *  * @param args */public static double[][] qp = new double[8][8]; // 8行8列的二维数组 模拟棋盘 值默认全部为0；public static NormalMatrix M = new NormalMatrix(qp); //以qp数组构造的矩阵对象public static int p=1; //放置棋子的步骤号public static void main(String[] args) {System.out.println("模拟默认棋盘：");System.out.println(M);System.out.println("\n走光棋盘的路径");test(1,1); //从第一行第一列开始放置棋子System.out.print("\n路径棋盘：\n"+M);}/** * 判断棋盘内是否全部走完了; * @return 如果还没走完就返回true  走完了就返回false */public static  boolean isnofull() {for (int i = 1; i <= M.getRowDimension(); i++) {for (int j = 1; j <= M.getColumnDimension(); j++) {if (M.get(i, j) == 64) {return true;}}}return false;}/** * 根据参数i和j 判断当前取值是否超出了边界 * @param i M矩阵的行 * @param j M矩阵的列 * @return 如果在取值的时候出现异常 就返回true  否则返回false */public static boolean isyuejie(int i,int j){try{M.get(i, j);}catch (Exception e) {return true;}return false;}/** * 设置矩阵的i行j列的值为p，放置棋子的顺序号 * @param i M矩阵的行 * @param j M矩阵的列 */public static void set(int i,int j){//System.out.print("\t第"+p+"步\n");M.set(i, j, p++);}/** * 从任意指定的方格出发，为马寻找一条走遍棋盘每一格并且只经过一次的一条路径 * @param i 方格的坐标第i行 * @param j方格的坐标第j列 * @return  可以下棋子返回true */public static boolean test(int i, int j) {if(isyuejie(i, j)) return false;if (!isnofull()) {if (M.get(i, j) == 0) {//System.out.print("->");//System.out.print("(" + i + "," + j + ")");set(i, j);if(test(i+2, j+1)) return true;else if(test(i+1, j+2)) return true;else if(test(i-1, j+2)) return true;else if(test(i-2, j+1)) return true;else if(test(i-2, j-1)) return true;else if(test(i-1, j-2)) return true;else if(test(i+1, j-2)) return true;else if(test(i+2, j-1)) return true;else {M.set(i, j, 0);p--;return false;}} else {return false;}} else {System.out.println("走完了");return true;}}}

递归的回溯时间稍长 ，可能要运行个几分钟。。