hdu1261字串数(组合数--大数问题--包括加 ，乘，除)

字串数

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Problem Description

一个A和两个B一共可以组成三种字符串:"ABB","BAB","BBA".
给定若干字母和它们相应的个数,计算一共可以组成多少个不同的字符串.

 

Input

每组测试数据分两行,第一行为n(1<=n<=26),表示不同字母的个数,第二行为n个数A1,A2,...,An(1<=Ai<=12),表示每种字母的个数.测试数据以n=0为结束.

 

Output

对于每一组测试数据,输出一个m,表示一共有多少种字符串.

 

Sample Input

21 232 2 20

 

Sample Output

390

 

Source

浙江工业大学第四届大学生程序设计竞赛

 

 

全排列知识：考虑n个元素组成的多重集，其中a1重复了n1次，a2 重复了n2次，…，ak重复了nk次，n=n1+n2+…+nk。

                       考虑n个元素的全排列，则不同的排列数为：n!/(n1!*n2!*n3!……nk!);

 

 

import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class hdu1261子串数 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc = new Scanner(System.in);  while(true){int n=sc.nextInt();if(n==0)break;int []f=new int[n];int sum=0;             for(int i=0;i<n;i++){f[i]=sc.nextInt();sum+=f[i];}BigInteger N = BigInteger.ONE;        for(int i=0;i<n;i++)        N =N.multiply(factorial(f[i]));                    System.out.println(factorial(sum).divide(N));}}private static BigInteger factorial(int f) {BigInteger a=BigInteger.ONE;    for(int i=1;i<=f;i++)    a=a.multiply( BigInteger.valueOf(i));    return a;}}