poj1182 食物链

poj1182 食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7  

1 101 1  

2 1 2  

2 2 3  

2 3 3  

1 1 3  

2 3 1  

1 5 5

Sample Output

3

算法思路：把那些确定了相对关系的节点放在同一棵树里（可以同时存在多棵树，单独每棵树中节点的相对关系确定），每个节点对应的 v[] 值记录他与根节点的关系（ 0:同类； 1:根吃他； 2:他吃根 ）。当不在同一棵树上时，只需把 aa，bb 两个根节点连接，并修改变成aa子结点的bb相对于aa的关系。这里 根据 a ，b分别对应于aa ，bb的关系（即：v[a] ,v[b]）就可以确定 bb相对于新根aa的关系。v[bb] = (v[a]-v[b]+3+d)%3。v[b]代表b作为子结点与bb的关系，反过来bb作为子结点与b的关系则为-v[b]，加3是为了防止出现负数。 

#include<cstdio> 

#include<cstring> 

#include<iostream> 

#include<algorithm> 

using namespace std; 

int front[50005],v[50005]; 

int find(int x) 

{ 

    if(x!=front[x]) 

       { 

             int y=front[x]; 

               front[x]=find(front[x]); 

              v[x]=(v[x]+v[y])%3;      //回溯中由子结点与父亲结点的关系和父亲结点与根结点的关系找到该子结点与根结点的关系 

        } 

     else return x; 

        return front[x]; 

} 

void link(int x,int y,int z) 

{ 

      int xx=find(x),yy=find(y); 

    front[yy]=xx; 

 v[yy]=(v[x]-v[y]+3+z)%3;  //由子结点与根结点的关系来找到根结点与根结点的关系 

} 

int main() 

{ 

   int n,m,i,count=0; 

    memset(v,0,sizeof(v)); 

        for(i=0;i<50005;i++)front[i]=i; 

        scanf("%d%d",&n,&m); 

  while(m--) 

    { 

             int x,y,z; 

            scanf("%d%d%d",&z,&x,&y); 

             if(x>n||y>n)count+=1; 

           else 

          { 

                     if(z==1) 

                      { 

                             if(find(x)!=find(y))link(x,y,0); 

                              else if(v[x]!=v[y])count+=1;     //同类则在同一集合，且与根结点的关系相同。 

                     } 

                     else 

                  { 

                             if(find(x)!=find(y))link(x,y,1); 

                              else if((v[x]+1)%3!=v[y])count+=1;   //在同一根结点，如果两子结点是捕食关系则它们与根结点的关系值差1 

                     } 

             } 

     } 

     printf("%d\n",count); 

 return 0; 

}