Set Matrix Zeroes

题目源自于Leetcode和Cracking Coding Interview。

题目：Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

思路：如果直接遍历整个矩阵，遇到0就把当前行当前列设为全0，那么最终会错误地将整个矩阵全变为0。所以要先过一遍，记住哪一行应该设为全0，那一列应该设为全0，然后第二次的时候再设0。

    关键点在辅助空间消耗上。最笨的办法是完全复制一个新的矩阵，在新的矩阵上设0，这样就不会出现刚才说的错误，可能遍历一遍搞定，空间开销是O(m*n)。好些的办法是申请一个行数组和一个列数组，分别记录每行、每列是否应该设为0， 空间开销是O(m + n)。题目提示出，能否让空间开销为O(1)。

    我想出了两个办法。

第一个办法是，遍历时遇到0，就把当前行当前列的非0的数全变为一个特殊的数（比如INT_MAX）。第二遍遍历时，把所有的特殊的数修改为0。不过，在提交答案的时候，测试数据矩阵中就含有我设置的特殊的数，没有别的特殊的数了，所以这个方法没走通。

第二个方法是，选取矩阵的第一行、第一列，作为刚才O(m + n)那个方法中的行数组和列数组，用来做记录。所以我得把他们单独拿出来，先处理这一行和这一列。

代码：

class Solution {public:    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {        int m = matrix.size();        if(m<=0)            return;        int n = matrix[0].size();        if(n<=0)            return;                int i,j;        int r0, c0;        r0 = c0 = 0;        for(i=0;i<m;i++) //先记住第一列最终是否要设置为全0            if(matrix[i][0] == 0)            {                c0 = 1;                break;            }        for(j=0;j<n;j++) //先记住第一行最终是否要设置为全0            if(matrix[0][j] == 0)            {                r0 = 1;                break;            }                for(i=0;i<m;i++) //第一遍全体遍历，做记录            for(j=0;j<n;j++)            {                if(matrix[i][j] == 0)                {                    matrix[i][0] = 0;                    matrix[0][j] = 0;                }            }                for(i=1;i<m;i++) //根据第一列的记录情况，设0            if(matrix[i][0] == 0)            {                for(j=1;j<n;j++)                    matrix[i][j] = 0;            }                    for(j=1;j<n;j++) //根据第一行的记录情况，设0            if(matrix[0][j] == 0)            {                for(i=1;i<m;i++)                    matrix[i][j] = 0;            }                    if(c0 == 1) //第一列设置为全0        {            for(i=0;i<m;i++)                matrix[i][0] = 0;         }        if(r0 == 1) //第一行设置为全0        {            for(j=0;j<n;j++)                matrix[0][j] = 0;        }    }};