hdu_3910 Liang Guo Sha(概率论)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3910

分析 ： 虽然大神说是水题，但是自己做起来题目意思还是觉得比较难理解。一开始用1/2 ，1/2 去假设出“Shan” 和 “Sha” 的概率， 但是题目并非此意，

             注意 “Calculating a percentage of choosing card “Sha” in order to ensure that even the opponent uses the optimal strategy, he/she can still get a highest point exceptation.”  此句要求非常关键。 它说两个人计算出里一个出 “Sha” 的概率， 使得即便对方采用最佳策略，自己也能达到最优的成绩。 此次可以看出两个要点，

           

              1.  它的 “calculating ” 是我们解题时要假设的，此处假设 Alice 的为 x  ， Bob的为y；

              2.  还有一个要点是这两个概率是不相关的，因而可以利用此无关性来处理期望值

              Alice的分数期望值：  E = xyA + (1-x)(1-y)B - [ x(1-y) + (1-x)y ] C =  [ xA - (1-x)B - (1-2x)C ] y + ( 1-x )B - xC;

                       因两者无关性：  y的系数为0，解得    x = ( B + C ) / ( A + B + 2*C ) ;

                                                     带回 E 中（y项已无） 得：E =  ( A*B - C*C ) / ( A + B + 2*C )  (原为两项，此为化解后的结果，但是交里n次不对，原因是 整除没有

                                                      处理好，所以还是没有化解的比较直观)

代码：

     

//hdu 3910#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;int a,b,c;int main(){    double ans;    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF){         //ans=1.0*b*(a+c)/(a+b+2*c)-1.0*c*(b+c)/(a+b+2*c); //推荐用此写         ans=(1.0*a*b-1.0*c*c)/(a+b+2*c);         printf("%lf\n",ans);    }}