codeforces 367C

有n个位置，有m个不同的数，选数的代价为mi，选出k个数，填在n个位置中，使得所有k个数中任意选两个都是相邻的。

类似于相邻位置满足的关系可以用一条边来表示。

选k个数，因为任意两个都要相邻，填在n个位置后，相当于所有边都要经过一次，那么就是形成一个欧拉路，且任意两个位置都要相邻，至少要有k * (k - 1) / 2条边。

如果k是奇数的话，那么k * (k - 1) / 2条边足以形成一个欧拉路。

如果k是偶数的话，还需要在添加(k - 2) / 2条边才行，因为欧拉路只允许两个点为奇数度。

n个位置可以形成n - 1条边。

找到最大的k，然后选出最大的k个费用即可。

AC代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>#define min(a,b) ((a) > (b)) ? (b) : (a)using namespace std;const int MAX_NUMBER = 100007;long long n, m;long long value[MAX_NUMBER];bool cmp(int a, int b) {    return a > b;}long long getN() {    long long i = 1;    while (i <= m) {        if ((i % 2) == 1) {            long long edges = (i * (i - 1)) / 2;            if (edges > n - 1) {                break;            }        }        else {            long long point = i - 2;            long long edges = (i * (i - 1)) / 2;            edges = edges + (point / 2);            if (edges > n - 1) {                break;            }        }        i++;    }    return i - 1;}int main() {    cin >> n >> m;    for (int i = 1; i <= m; i++) {        int temp;        cin >> temp >> value[i];    }    long long ans = getN();    sort(value + 1, value + 1 + m, cmp);    if (n == 1) {        cout << value[1] << endl;        return 0;    }    long long sums = 0;    for (int i = 1; i <= ans; i++) {        sums += value[i];    }    cout << sums << endl;    return 0;}