LeetCode Permutations I && II

Permutations 

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

Permutations II 

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:
[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].

不用修改，就两个问题都适用的算法，调用STL就行的。运行速度还是很快的。

class Solution {public:    vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num) {        vector<vector<int> > permu;sort(num.begin(), num.end());permu.push_back(num);while (next_permutation(num.begin(), num.end())){permu.push_back(num);}return permu;}};

但是感觉做这些算法题，直接调用STL是不是有点感觉是作弊的嫌疑，呵呵O(∩_∩)O~

下面看看不使用STL如何做。

Permutations:

回溯法：

代码出自这个blog： http://blog.csdn.net/tuantuanls/article/details/8717262

只有手动走几遍吧，就能理解了。

这个算法是最简单的了

vector<vector<int> > ret;int N;void perm(vector<int> &num, int i){if( i == N){ret.push_back(num);}for(int j = i; j < N; j++){swap(num[i], num[j]);perm(num, i + 1);swap(num[j], num[i]);}}vector<vector<int> > permute3(vector<int> &num) {N = num.size();ret.clear();perm(num, 0);return ret;}

 下面我用先序遍历树的思想写的代码，画个树理解就好了：

如第一次遍历：访问abc节点，取出a放入结果中，从abd节点到访问bc节点，访问节点c，把b放入结果中，最后访问c，把c放入结果中，每一条路径就是一个解，这里总共有6条路径，刚好是六个解。遍历完，答案就出来了。

和前面的回溯思想有一点差别，但是最基本思想差不多是一致的，要把这些思想融合起来，做到融会贯通！ 

//5===============vector<vector<int> > permute5(vector<int> &num) {vector<int> mediRes;vector<vector<int> > res;permu(num, mediRes, res);return res;}void permu(vector<int> &num, vector<int> &mediRes, vector<vector<int> > &ret){int N = num.size();if (N == 1){mediRes.push_back(num[0]);ret.push_back(mediRes);mediRes.pop_back();return;}for (int i = 0; i < N; i++){mediRes.push_back(num[i]);vector<int> cur = num;cur.erase(cur.begin()+i);permu(cur, mediRes, ret);mediRes.pop_back();//注意：别忘记了这里需要弹出，不要等到循环结束}}

 

 Permutations II 

这个问题主要就增加防止重复的判断就可以了。

两种方法：

1 使用sort排序，然后排除相邻的重复数字。注意没排序的不可以这么判断

2 利用一个新的容器，装已经处理的数字，不重复处理数字，利用map和set等都可以。

方法一程序：

vector<vector<int> > permuteUnique2(vector<int> &num) {mediRes.clear();res.clear();sort(num.begin(), num.end());permuII2(num);return res;}void permuII2(vector<int> &num){int m = num.size();if (m == 1){mediRes.push_back(num[0]);res.push_back(mediRes);mediRes.pop_back();return;}//如果已经排序了的就可以值处理相邻的重复了for (int i = 0; i < m; i++){while (i < m-1 && num[i] == num[i+1]) i++;mediRes.push_back(num[i]);vector<int> cur = num;cur.erase(cur.begin()+i);permuII2(cur);mediRes.pop_back();//注意：别忘记了这里需要弹出，不要等到循环结束}}

 

方法二程序：

vector<vector<int> > res;vector<int> mediRes;vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num) {mediRes.clear();res.clear();permuII(num);return res;}void permuII(vector<int> &num){int m = num.size();if (m == 1){mediRes.push_back(num[0]);res.push_back(mediRes);mediRes.pop_back();return;}//注意：不能光判断相邻的是否重复，不相邻的重复也会出现重复结果的。//脑子要放大unordered_set<int> used;for (int i = 0; i < m; i++){if (used.find(num[i]) == used.end()){mediRes.push_back(num[i]);vector<int> cur = num;cur.erase(cur.begin()+i);permuII(cur);mediRes.pop_back();//注意：别忘记了这里需要弹出，不要等到循环结束used.insert(num[i]);}}}

 2013.12.12Update更新一个特别的方法：

参考博客：

http://blog.csdn.net/tuantuanls/article/details/8717262
思路四
我觉得思路4是一个很常规的思路，很多把recursive的code改成iterative的code都会用到这样的方法，其实呢，它的本质就是把N个for改成while的方法。介个方法在编程之美里面的“电话号码”那一节提到过，不明白的童鞋可以去看一看，我觉得第一次想写粗来还是很难的，不过多写几个，就会很熟练啦


对应介个题目的思路捏就是。。。举个例子来说吧
如果我想求1,2,3,4的全排列
偶的思路就是建一个特殊的数，它的进位方法是 3, 2, 1, 0
所以，这个数的++过程就是
0000 -> 0010 -> 0100 -> 0110 ->0200 -> 0210 -> 
1000 -> 1010 -> 1100 -> 1110 ->1200 -> 1210 -> 
2000 -> 2010 -> 2100 -> 2110 ->2200 -> 2210 -> 
3000 -> 3010 -> 3100 -> 3110 ->3200 -> 3210
哇哈哈哈，刚好是24个！
然后捏？ b0 b1 b2 b3就代表在当前剩下的数字中选择第bi个
哇！好复杂。。。
比如0210
0: 在1234中选择第0个，就是1
2: 在234中选择滴2个，就是4
1: 在23中选择第1个，就是3
0: 在2中选择第0个，就是2
所以0210对应点就素 1432

class Solution {public:int factorial(int n){int res = 1;for (int i = 2; i <= n; i++){res *= i;}return res;}void addOne(vector<int> &table, const vector<int> &bound){for (int i = table.size()-2; i >= 0; i--){//可以是==的所以是>不是>=if (++table[i] > bound[i]) table[i] = 0;else break;}}vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) { int n = num.size();vector<vector<int> > res;if (n < 1) return res;vector<int> medRes(n);vector<int> temp(n);vector<int> table(n);vector<int> bound(n);for (int i = 0; i < n; i++){bound[i] = n-1-i;}int fac = factorial(n);for (int i = 0; i < fac; i++){temp = num;for (int j = 0; j < n; j++){medRes[j] = temp[table[j]];temp.erase(temp.begin()+table[j]);}res.push_back(medRes);addOne(table, bound);}return res;}};