Permutations I , II

Permutations

Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:

[  [1,2,3],  [1,3,2],  [2,1,3],  [2,3,1],  [3,1,2],  [3,2,1]]

nums的每个数都与其后面的数交换，采用深度递归

void DFS(vector<int> & nums, int start, vector<vector<int>> & r)//注意这里是nums的引用传递

Permutations II

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:

[  [1,1,2],  [1,2,1],  [2,1,1]]

https://discuss.leetcode.com/topic/8831/a-simple-c-solution-in-only-20-lines/47

先将数组排好序，然后进行元素交换，这里排重是个问题。如果采用递归时，将nums进行引用传递，第i个递归内的第i+1个递归会改变nums的值，

swap(nums, start, i);
permutating(ans, Arrays.copyOf(nums, nums.length), start+1);
swap(nums, start, i);

这样只是交换回来，是无法恢复原样的，也会有重复。

通过的代码：

void DFS(vector<vector<int>>& r,vector<int>  nums,int start)//这里的nums是值传递。对于数组中的每个数如果前面没有与它重复的数，

那么它一定可以交换到当前迭代的首部，它后面的如果与他重复，就会被忽略，这样保证第i次迭代的首个元素不会有重复，然后再进行下一次迭代。

按照这里的值传递，举个例子，它的一次递归过程，发现下一次递归过程：它的后面3个元素也是排好序的

(1,2,2,3) (pos = 0, i = 0)

(2,1,2,3) (pos = 0, i = 1)

(2,1,2,3) (pos = 0, i =2) skipped, since array[0]=array[2]; //排重

(3,1,2,2) (pos = 0, i =3)

但按照引用传递的递归，它的后面3个元素不是排好序的

(1,2,2,3) (pos = 0, i = 0)

(2,1,2,3) (pos = 0, i = 1)//1序列

(2,2,1,3) (pos = 0, i =2) //这回产生重复，下一次递归从pos=1开始，其子序列与上一个1序列产生的子序列一样

(3,2,2,1) (pos = 0, i =3)

如果排重的过滤条件为：if (nums[i] == nums[i - 1] && i != begin)也不行，排好序的队列，会在子递归的过程中失序，下次递归就无法排重了。

另一种解法：增加一个数组used，用来表示第i个数是否在该次迭代中用过，每次选一个元素加入到存储排列的vector<int>中；

这里排重通过nums[i]和nums[j]是否相等及used来确定。