最小生成树——Kruskal

头文件"Graph.h"

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;class Edge{public:int start;int end;int weight;};//sort() 第三个参数 从小到大排序bool cmp(const Edge & a,const Edge & b){return a.weight<b.weight;}class Graph{public:Edge *edge;int vertexNum,edgeNum;int *root,*next;Graph(int v,int e){vertexNum=v;edgeNum=e;edge=new Edge [e];root=new int [vertexNum];next=new int [vertexNum];for(int i=0;i<vertexNum;i++){root[i]=i;next[i]=i;}}~Graph(){delete [] edge;delete [] root;delete [] next;}void setedge(int s,int e,int w,int i){edge[i].start=s;edge[i].end=e;edge[i].weight=w;}//root[x]存放x的父顶点，递归求x的父顶点int findroot(int x){return root[x]==x?x:findroot(root[x]);}bool Union(int v,int u){int root1=findroot(v);int root2=findroot(u);if(root1==root2)//说明v,u在同一个连通分量里,退出return false;else{//v,u所在连通分量的父顶点合并if(next[root1]>next[root2]){root[root2]=root1;next[root1]+=next[root2];}else{root[root1]=root2;next[root2]+=next[root1];}}return true;}int Kruskal(){int sum=0;int edgenum=0;sort(edge,edge+edgeNum,cmp);for(int i=0;i<edgeNum;i++){if(Union(edge[i].start,edge[i].end)){sum+=edge[i].weight;cout<<"v"<<edge[i].start+1<<"->"<<"v"<<edge[i].end+1<<endl;edgenum++;}//生成树条件顶点数为n,边数为n-1if(edgenum==vertexNum-1)break;}return sum;}};

源文件"main.cpp"

#include<iostream>#include"Graph.h"using namespace std;int main(){Graph G(6,10);int result;G.setedge(0,1,6,0);G.setedge(0,2,1,1);G.setedge(0,3,5,2);G.setedge(1,2,5,3);G.setedge(1,4,3,4);G.setedge(2,3,5,5);G.setedge(2,4,6,6);G.setedge(2,5,4,7);G.setedge(3,5,2,8);G.setedge(4,5,6,9);result=G.Kruskal();cout<<result<<endl;return 0;}

之前一直在纠结什么时候要写Edge类，什么时候直接用int **edge，对比Prim，个人感觉因为Prim算法利用顶点更新其余顶点的信息，故在遍历时通过对每个顶点的访问，用for()｛for()}比较方便，可是Kruskal算法的优点在于时间复杂度与边数相关，如果这时还用二维数组遍历的话时间复杂度就变成O(n^2)了，所以用Edge类来保存边的信息，在访问边的同时可以提取边两端顶点就方便很多啦。

                                                                                                                                                                                                         

                                                                                                                                                                                                             以上观点，仅限个人愚见，非喜勿喷。