剑指offer---读后总结

例题

• 第4题，替换空格，输入“we are happy”,输出“we%20are%20happy”
• solution:先扫描一遍旧的char数组，数一下有多少个空格，新数组长度就出来了。然后从末尾向前复制。时间，空间都是O(n);

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• 第5题，从尾到头打印链表
• solution1:如果允许改动链表，把整个链表反向
• solution2:我自己直接想到的是用栈来存储
• solution3:书中观点，既然能用栈，那就可以递归，代码写起来更加方便，存在问题：当链表较长，递归函数调用有可能栈溢出

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• 第7题扩展，两个队列模拟一个栈
• 当需要出栈时，非空队列的所有元素（除开最后一个元素）进入另外一个队列，最后的那个元素算是出栈

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• 滴9题扩展
• 青蛙跳台阶问题，条件改成：一只青蛙一次可以上一级台阶，也可以两级，也可以。n级。那么跳上一个n级台阶有多少种方法。数学归纳法：f(n) = pow(2,n-1)
• 用n个2x1的小矩形去 覆盖一个2xn的大矩形，有多少种方法。fibonacci

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• 第10题，二进制中1的个数
• question:右移负数时，比如0x80000000，不会直接变成0x40000000,而是最高位仍然为1，即0xC0000000，然后惨了，0xFFFFFFFF。所以不考虑原来的数右移，而是把0x00000001这个数不停的左移。
• a & (a-1) 这个操作会把二进制数种的最右侧的一个1，变成0。
• 用一个句子判断一个整数是不是2的整数次方：那么这个整数的二进制数种，有且仅有1位是1.根据上面那句话 执行一次就ok。
• 两个整数mn，需要改变m的二进制表示中的多少位才能变成n，亦或之后，数1的个数

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• 由于精度的原因，不能用等号判断连个浮点数是否相等。上网查过资料之后，相减小于某一个很小的数，则近似相等

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• 功能测试，边界测试，负面测试

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• 12题，打印从1到n位的最大的数字，例如n=3，打印1到999.陷阱：n有可能很大，溢出则无法正常输出
• 用字符串模拟大数的加1进位等操作
• 注意：递归输出数据全排列

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• 13题，O(1)时间删除链表节点
• 实际操作是，把下一个节点的内容复制到当前指针，删除下一个节点即可
• 注意：该节点是末尾节点，该链表只有一个节点，确保节点在链表中

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• 26题，复杂链表的复制
• 每个节点的复制节点直接链接在自己身后，然后再把一个链表拆成两个

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• 28题字符串的排列：之前一直不大理解，until自己亲自动手实现一遍
• 扩展：输出n个字符的组合。用位运算的方式来实现组合。例如5个字符，那么从1到31就是00001到11111。每一个二进制数，对应这个一个组合。
• 八皇后问题
• 输入两个整数n和m，从数列1,2,3…n中随意取几个数，使其和等于m，要求列出所有的组合。
• 我以后再也不纠结排列组合的题目了，上面4个题目我都一一实现了一遍

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• C/C++程序员要养成采用引用（或）指针传递复杂类型参数的习惯。如果采用值传递的方式，从形参到实参会产生一次复制操作。这样的复制是多余的，应该尽量避免

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• 29题，数组中出现次数超过一半的数字
• 普通的类似快排的方法，已经可以解决，但是为什么是O(n)???
• 解法二比较巧妙，充分利用了次数超过一半这个特点。遍历数组的时候存两个数，一个存数字，一个存次数。当遍历到下一个数的时候，如果下一个数字和保存数字相同，则次数++，否则次数–。若次数为0时，更换保存数字。

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• 32题，从1到n的整数中1出现的次数
• 考虑某一位，当这一位=0时，=1时，大于1时，这一位会出现多少个1

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• 35题，第一次只出现一次的字符
• 哈希表的应用。利用ascii码表

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• 37题，两个链表的第一个公共节点
• 先遍历出两个链表的长度，然后长的那个先走n步，然后开始一个个节点比较

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• 39题，求二叉树的深度，判断一个二叉树是否平衡二叉树
• 后序遍历

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• 41题，和为s的两个数字，和为s的连续n个数字。数组有序
• 第一问其实可以秒杀，两个指针，一头一尾挪动就行。
• 第二问着实想了一下，其实也是两个指针，只不过sum是指针之间所有数字的和而已。

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• 43题，n个骰子和为s的概率
• 当知道所有的情况为6的n次方时，其实也就是求有多少种情况那个骰子和为s，递归显然是不可取的
• 动态规划。当有一个骰子时，出现1到6的次数都为1
• 记录当有n个骰子时，出现n到6n的次数分别为X(n)到X(6n)
• 那么，当第n+1个骰子加入的时候，Y(n+1)到Y(6n+6)的递推公式如下：
• Y(M) = X(M-1) + X(M-2) + X(M-3) + X(M-4) + X(M-5) + X(M-6)
• 因为新的M等于，新骰子=1&&旧的n个骰子=M-1 + 新骰子=2&&旧的n个骰子=M-2 + 新骰子=3&&旧的n个骰子=M-3 + 新骰子=4&&旧的n个骰子=M-4 + 新骰子=5&&旧的n个骰子=M-5 + 新骰子=6&&旧的n个骰子=M-6
• 怎么说着说着有点像数学里面的归纳法了，先说初始情况，然后说从n推导到n+1的情况，最后下个结论

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• 46题，圆圈中最后剩下的数字
• 链表做法已然落伍，找到数学规律才是王道
• n==1时，f(n,m)=0;就是只有一个数字0的时候，那就必然是它了
• n>1时，f(n,m) = ( f(n-1,m) + m) % n

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• 46题，计算从1加到n，不用乘除法，不能用for while if else switch case等关键字

• 由于我不大了解C++，所以只关注了函数指针解法，着实巧妙

   typedef unsigned int (*fun)(unsigned int); unsigned int solution_terminator(unsigned int n){ return 0;} unsigned int sum_solution( unsigned int n) {     static fun f[2] = { solution3_terminator , sum_solution};     return n+f[!!n](n-1); }

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• 47题，不用加减乘除做加法
• 这个题目之前见过，所以就会了，但是还是得记录一下
• 只好用位运算，想想自己如果手动算二进制加法，那就是不停的进位等操作了，于是有了思路
• result = a ^ b , 进位 = (a & b) << 1;
• 迭代，result和进位 这两个数，直到进位 为0