快速排序法（三）

来源：互联网发布：数据库的三级模式编辑：程序博客网时间：2024/05/15 08:16

之前说过轴的选择是快速排序法的效率关键之一，在这边的快速排序法的轴选择方式更加快了快速排序法的效率，它是来自演算法名书 Introduction to Algorithms 之中。

解法
先说明这个快速排序法的概念，它以最右边的值s作比较的标准，将整个数列分为三个部份，一个是小于s的部份，一个是大于s的部份，一个是未处理的部份，如下所示：

在排序的过程中，i 与 j 都会不断的往右进行比较与交换，最后数列会变为以下的状态：

然后将s的值置于中间，接下来就以相同的步骤会左右两边的数列进行排序的动作，如下所示：

整个演算的过程，直接摘录书中的虚拟码来作说明：
QUICKSORT(A, p, r)
    if p < r
        then q <- PARTITION(A, p, r)
                 QUICKSORT(A, p, q-1)
                 QUICKSORT(A, q+1, r)
end QUICKSORT

PARTITION(A, p, r)
    x <- A[r]
    i <- p-1
    for j <- p to r-1
        do if A[j] <= x
                 then i <- i+1
                         exchange A[i]<->A[j]
    exchange A[i+1]<->A[r]
    return i+1
end PARTITION

一个实际例子的演算如下所示：

快速排序

实例

Java 写法

public class QuickSort {    public static void sort(int[] number) {        sort(number, 0, number.length-1);    }        private static void sort(int[] number,                              int left, int right) {        if(left < right) {             int q = partition(number, left, right);             sort(number, left, q-1);             sort(number, q+1, right);         }     }    private static int partition(int number[],                                  int left, int right) {          int s = number[right];         int i = left - 1;         for(int j = left; j < right; j++) {             if(number[j] <= s) {                 i++;                 swap(number, i, j);             }         }         swap(number, i+1, right);                 return i+1;     }     private static void swap(int[] number, int i, int j) {        int t;         t = number[i];         number[i] = number[j];         number[j] = t;    }}

C 写法

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #define MAX 10 #define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} int partition(int[], int, int); void quicksort(int[], int, int); int main(void) {     int number[MAX] = {0};     int i, num;      srand(time(NULL));     printf("排序前：");     for(i = 0; i < MAX; i++) {         number[i] = rand() % 100;         printf("%d ", number[i]);     }     quicksort(number, 0, MAX-1);     printf("\n排序后：");     for(i = 0; i < MAX; i++)         printf("%d ", number[i]);         printf("\n");     return 0; } int partition(int number[], int left, int right) {     int i, j, s;     s = number[right];     i = left - 1;     for(j = left; j < right; j++) {         if(number[j] <= s) {             i++;             SWAP(number[i], number[j]);         }     }     SWAP(number[i+1], number[right]);     return i+1; } void quicksort(int number[], int left, int right) {     int q;     if(left < right) {         q = partition(number, left, right);         quicksort(number, left, q-1);         quicksort(number, q+1, right);     } }

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