最长上升子序列--poj2533、poj3903、hdu1025

来源：互联网发布：最近破获网络涉枪案件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:55

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poj2533 模板裸题

对于这个，给出O(n²)和O(nlogⁿ)两个代码

/*#include<stdio.h> //O(n²)int main(){int N;int a[1001];int dp[1001] = {0}; //dp[i]表示 以i结尾，满足上升子序列关系的最大值scanf("%d",&N);int i,j;for(i = 0;i < N;i ++) scanf("%d",&a[i]);int ans = 0;for(i = 0;i < N ;i ++){dp[i] = 0;for(j = 0;j < i;j ++)//对于i 位置，从前面所有数中寻找一次，找到满足条件的{if(a[j] < a[i] && dp[j] > dp[i])dp[i] = dp[j];}dp[i]++;//前面的for找到在它前面满足条件的数的最大值，那么，它本身也大于那个数，就++if(ans < dp[i])ans = dp[i];}printf("%d\n",ans);return 0;}*/#include<stdio.h>//O(nlogⁿ)int main(){int N;scanf("%d",&N);int *a = new int[N];int i;scanf("%d",&a[0]);int maxlen = 1;int *M = new int[N+1];M[maxlen] = a[0];//M[i] 就是表示最大长度为 i 的一个最大的数for(i = 1;i < N;i ++) {scanf("%d",&a[i]);if(a[i] > M[maxlen]) M[++maxlen]=a[i];//如果当前数大于此时的M[maxlen];那么最大长度就可以++else//a[i]不大于这个长度的数，就找一个小于a[i]的最大的值得位置，也就是a[i]可以作为M[k]的最大值，k是小于maxlen的长度{int l = 1,r = maxlen,mid;while(l <= r){mid = (r+l)/2;if(M[mid] == a[i]){l = mid;break;}else if(M[mid] > a[i])r = mid-1;else l = mid+1;}M[l] = a[i];}}printf("%d\n",maxlen);delete []a;delete []M;return 0;}

poj3903Stock Exchange

证劵交易所，其实就是一个裸题

#include<stdio.h>#define MAX 100005int len[MAX];int M[MAX];int main(){int L;int i;while(~scanf("%d",&L)){for(i=0;i<L;i++)  scanf("%d",&len[i]);int maxlen=1;M[maxlen]=len[0];for(i=1;i<L;i++)if ( len[i] > M[maxlen] )M[++maxlen]=len[i];else{int r=maxlen,l=0,mid;while(l<=r){mid=(l+r)/2;if(M[mid]==len[i]){l=mid;break;}else if(M[mid]>len[i])r=mid-1;elsel=mid+1;}M[l]=len[i];}printf("%d\n",maxlen);}return 0;}

hdu1025

题意：有2n个城市，平均分布在河两边，并且都是按升序排列的，一边是资源富有的，一边是资源贫乏的，现在资源贫乏的城市想到富有城市买资源，每个贫乏的城对应唯一一个想进口的富有城市，现在就有必要修路，但是任何两个路是不可以相交，问，最多可以修多少路

分析：我们用一个数组city[MAX],city[i]的值表示 i 号贫乏城市想去进口的那个富有城市，那么，问题就转化为，这个数组最长的上升子序列，因为这样就可以修最多条路，并且不会相交

#include<stdio.h>#define MAX 5000005int city[MAX];int m[MAX];int n;void Input(){int a,b;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);city[a]=b;}}int dp(){int maxlen=1;m[maxlen]=city[1];for(int i=2;i<=n;i++)if(city[i]>m[maxlen])m[++maxlen]=city[i];else{int l=1,r=maxlen,mid;while(l<=r){mid=l+(r-l)/2;if(m[mid] > city[i])//这里要找到小于city[i]的最大位置更新r=mid-1;elsel=mid+1;}m[l]=city[i];}return maxlen;}int main(){int cas=1;while(~scanf("%d",&n)){Input();int x=dp();printf("Case %d:\n",cas++);if(x>1)printf("My king, at most %d roads can be built.\n\n",x);elseprintf("My king, at most %d road can be built.\n\n",x);}return 0;}

后面有做在贴

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2 0