点灯问题

Q:
有100盏灯泡，第一轮点亮所有电灯，第二轮每两盏灯熄灭一盏，即熄灭第2盏，第4盏，以此类推，
第三轮改变编号为3的倍数的电灯，第3盏，第6盏，如果原来那盏灯是亮的，就熄灭它，如果原来是灭的，
就点亮它，以此类推，直到第100轮。问第100结束后，还有多少盏灯泡是亮的？

A：
1．对于每盏灯，拉动的次数是奇数时，灯就是亮着的，拉动的次数是偶数时，灯就是关着的。
2．每盏灯拉动的次数与它的编号所含约数的个数有关，它的编号有几个约数，这盏灯就被拉动几次。
3．1——100这100个数中有哪几个数，约数的个数是奇数。我们知道一个数的约数都是成对出现的，
只有完全平方数约数的个数才是奇数个。

所以这100盏灯中有10盏灯是亮着的。

它们的编号分别是： 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。

原题是这样:一堆硬币有n个,都是朝下的,翻转n次,第一次翻转能被1整除的,第2次翻转能被2整除的,第三次翻转能被3整除的,这样直到第n次翻转能被n整除的,问最后朝上的是多少个?

思路很简单,就怕你想不到:第i次翻转硬币的时候,如果所有小于i的数中,能被i整除的个数是奇数个,最后它就是朝上的,就是这么简单

代码是这样的:

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1. #include <stdio.h>  
2.   
3. int countFactor(int n)  
4. {  
5.     int ret = 0, i;  
6.     for(i = 1; i <=n; i++)  
7.         if(n%i == 0)  
8.             ret++;  
9.     return ret;  
10. }  
11. void main()  
12. {  
13.     printf("please input the number of the coin\n");  
14.     int x, ret = 0;  
15.     scanf("%d",&x);  
16.     for(int i = 1; i <= x; i++)  
17.         if(countFactor(i)%2 == 1)  
18.         {  
19.             printf("%d\n",i);  
20.             ret++;  
21.         }  
22.     printf("the ouput is:%d\n",ret);  
23. }