nyoj451光棍节的快乐 (组合数 + 全错排)

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光棍节的快乐

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难度：2

描述

光棍们，今天是光棍节。聪明的NS想到了一个活动来丰富这个光棍节。

规则如下：

每个光棍在一个纸条上写一个自己心仪女生的名字，然后把这些纸条装进一个盒子里，这些光 棍依次抽取一张纸条，如果上面的名字就是自己心仪的女生，那么主持人就在现场给该女生打电话，告诉这个光棍对她的爱慕之情，并让光棍当场表白，并得到现场所有人的祝福，没抽到的，嘿嘿就可以幸免了。

假设一共有N个光棍,其中有M个没有抽到自己的纸条,求发生这种情况一共有多少种可能.。

输入

每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)，以EOF结尾。

输出

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

样例输入

2 23 2

样例输出

13

上传者

林海雪原

关于全错排参考：

  百度 全错排

 

 本博文：点击打开链接

import java.util.Scanner;public class nyoj451光棍节的快乐_组合数_全错排 {/** * @param args@注释：C(n,m)*错排数(m为错排个数) * 错排公式：p[i] = (i-1)*(p[i-1]+p[i-2]) */public static void main(String[] args) {long []p;p = new long[21];p[2]=1;for(int i=3;i<=20;i++)p[i] = (i-1)*(p[i-1]+p[i-2]);Scanner sc = new Scanner(System.in);while(sc.hasNext()){int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();System.out.println(f(n,m)*p[m]);}}private static long f(int n, int m) {//C(n,m)=( n*(n-1)*(n-2)...*(n-(m-1)) )/m!。long Cn=1,Cm=1;if(n==m)return 1;for(int i=0,j=1;i<m;i++,j++){Cn *= (n-i);Cm *= j;}return Cn/Cm;}}