BZOJ 1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John 题解与分析

来源：互联网发布：东方财富网数据编辑：程序博客网时间：2024/05/19 20:22

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 834 Solved: 511
[Submit][Status]

Description

小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下谁将获得游戏的胜利。

Input

本题的输入由多组数据组成，第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”，请注意单词的大小写。 2 3 3 5 1 1 1

Sample Input

John
Brother

【数据规模】
对于40%的数据，T ≤ 250。
对于100%的数据，T ≤ 500。

Sample Output

HINT

Source

Seerc2007

【分析】：

这是一道博弈论问题，典型的Anti-Nim问题。在Anti-Nim问题中，先手必胜当且仅当：1、所有堆的石子数都为1且游戏的SG值为0；2、有些堆的石子数大于1且游戏的SG值不为0。详见2009年国家集训队论文贾志豪论文《组合游戏概述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形》

【代码】：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<vector>#include<stack>#include<queue>using namespace std;int T,N;int main(){      //freopen("input.in","r",stdin);  //freopen("output.out","w",stdout);   scanf("%d",&T);  for(int data=1;data<=T;data++)  {            scanf("%d",&N);            int SG=-1;            bool all_one=true;            for(int i=1;i<=N;i++)            {                  int A;                  scanf("%d",&A);                  if(A!=1)   all_one=false;                  if(SG==-1)   SG=A;                  else SG^=A;            }            if(all_one && !SG)   printf("John\n");            else if(!all_one && SG)   printf("John\n");            else printf("Brother\n");      }  //system("pause");      return 0;}

转载注明出处：http://blog.csdn.net/u011400953

0 0