bzoj1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John

题解：首先考虑只有1的情况，奇数个1先手必败，偶数个1先手必胜；

若有大于1的堆，所有堆的xor之和为0，则先手必败；否则先手必胜。xor之和为0，那么后手的策略为 先手取多少，后手取多少；最后就会剩下两种状态(后手先取)：

1. 很多堆1和一堆大于1的堆

2. 两个大于1的堆

对于第一种情况，若1的个数为奇数，那么后手取完大于1的堆，剩下奇数个1的堆，后手必胜；若1的个数为偶数，则后手将大于1的堆取成1，则剩下奇数个1的堆，后手必胜。

对于第二种情况，最后必然会变成1和1个大于1的堆，此时后手取完大于1的堆，后手必胜

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm> using namespace std; int n,xorsum;int main(){    int Case;scanf("%d",&Case);    while (Case--){        int Flag=0;        scanf("%d",&n);xorsum=0;        for (int i=0;i<n;i++){            int x;scanf("%d",&x);            if (x>1)Flag=1;            xorsum^=x;        }        if (!Flag){            if (n%2)puts("Brother");else puts("John");        }else{            if (xorsum)puts("John");else puts("Brother");        }    }    return 0;}