POJ 1837

一开始想用集合枚举的方式，后来看了别人的解题报告发现原来通过转换可以变为一个01背包问题。

dp[i][j] 表示前 i 个砝码，平衡系数为 j 的时候种类个数。其中 j 为7500为平衡状态（7500 = 15*20*20*25/2，因为不允许存在负数为数组下标，所以除以2）。

这里当在左边的时候 j 减去一个数，在右边的时候加上一个数。当左右平衡的时候即会回到7500这个平衡状态。

方程如下：dp[i][j+w[i]*p[k]] += dp[i-1][j]

代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;#define LLEN 100int p[LLEN], w[LLEN];int dp[21][15005];int main() {int c, g;while(scanf("%d%d", &c, &g) != EOF) {memset(dp, 0, sizeof(dp));dp[0][7500] = 1;for(int i = 1; i <= c; i++) {scanf("%d", &p[i]);}for(int i = 1; i <= g; i++) {scanf("%d", &w[i]);}for(int i = 1; i <= g; i++) {for(int j = 0; j < 15001; j++) {if(dp[i-1][j]) {for(int k = 1; k <= c; k++) {dp[i][j+w[i]*p[k]] += dp[i-1][j];}}}}printf("%d\n", dp[g][7500]);}return 0;}