跟着《算法导论》学习——插入排序与归并排序

读前声明：本人所写帖子主要为了记录本人学习的一个过程，无他想法，由于内容比较肤浅，如有雷同，非常正常！！！

本文内容：

本文主要是参考《算法导论》这本书，完成部分算法编写，可能编程习惯或者风格比较差，还请多多批评。

1、插入排序（Insertion Sort）

插入排序是对少量元素进行排序的有效算法，其机理与很多人打牌时，整理手中牌时的做法差不多。开始摸牌时，我们的左手是空的，牌面朝下放在桌上，接着，一次从桌上摸起一张牌，并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置，要将它与手中已有的每一张牌从右到左的比较。

其代码如下：

void InsertionSort(int a[],int n){for(int j=1;j<n;j++){int key = a[j];int i = j-1;while (i>=0&&a[i]>key){a[i+1] = a[i];i--;}a[i+1] = key;}

2、归并排序（Merge sort）

归并排序是分治法（Divide-and-Conquer）的一个应用。分治法的的策略如下：将原问题划分为n个规模较小而结构与原问题相似的子问题；递归地解决这些子问题，然后再合并其结果，就得到原问题的解。分治模式在每一层递归都有三个步骤：

分解(Divide)：将原问题分解成一系列子问题；

解决(Conquer)：递归地求解各子问题，若子问题足够小，则直接求解；

合并(Combine)：将子问题的结果合并成原问题的解

归并排序完全按照上述模式，直观的操作如下：

分解：将n个元素分成各含n/2个元素的子序列；

解决：用合并排序法对两个子序列递归地排序；

合并：合并两个已排序的子序列以得到排序结果。

在对子序列排序时，其长度为1时递归结束，单个元素被视为已排序的。

合并排序的关键步骤在于合并步骤中的合并两个已排序子序列。为做排序，引入一个辅助过程Merge,其过程是将两个子序列经过比较，合并成一个大的排好序的数组。

Merge子函数如下：

void Merge(int a[],int b[],int left,int middle,int right){for (int i=left;i<=right;i++){b[i] = a[i];}int s1 = left;int s2 = middle+1;int t = left;while (s1<=middle&&s2<=right){if (b[s1]<=b[s2]){a[t++] = b[s1++];} else{a[t++] = b[s2++];}}if (s1==middle+1){while (s2<=right){a[t++] = b[s2++];}}if (s2==right+1){while (s1<=middle){a[t++] = b[s1++];}}}

归并排序算法过程：

void MergeSort(int a[],int b[],int left,int right){if(left>=right) return;int middle = (left+right)/2;MergeSort(a,b,left,middle);MergeSort(a,b,middle+1,right);Merge(a,b,left,middle,right);}