细胞统计：Robust Segmentation of Overlapping Cells in Histopathology Specimens

title:Robust Segmentation of Overlapping Cells in Histopathology Specimens Using Parallel Seed Detection and Repulsive Level Set

一. 论文概述

这篇文章主要提出了一种新的细胞粘连分割方法，该方法分为两步：

第一步：利用基于种子检测的mean-shift投票方法自动定位每一个细胞的几何中心，目的在于为第二步实现粘连细胞的分割做初始化操作。

第二步：利用水平集方法对粘连目标进行斥力惩罚分割，提取出每个粘连细胞的轮廓

以下流程图（flow chart）是粘连细胞分割的整个过程，

二. 实现步骤

1.种子提取（seed detection）

基本原理：原始图片为I(x,y),梯度图像为，模值图象为，每个像素的投票方向为，其计算公式为

角度为梯度方向相对于x轴方向的角度，并且因为原始图像的背景可以被转化为黑色或者暗于目标区域的密度，所以从目标边缘到目标中心的方向是负值。

每个像素的投票区域的表示为，定义为基于像素点(x,y)的圆锥形（cone-shape）区域。之所以选取圆锥形投票区域有两个原因：

其一，细胞的中心是远离细胞的边界的，这样，相对于封闭的细胞边缘，会有更多的投票点被定位在封闭的中心区域。

其二，因为圆锥形区域具有较少的投票点个数，能够较大的降低时间损耗。

不过在定义圆锥形区域时，需要定义像素点的投票区域，最小半径rmin，rmax 和delta。变量定义如下图：

同时定义了2维高斯核，其对于投票区域中心点的均值为，投票方向为，

偏移高斯核定义为，

 

其中，，

之所以引入高斯核的模式，主要在于扩大目标区域中心的投票。

基于投票策略，定义了投票图片，在计算投票图片的过程中需要初始化头片图片V，

在更新投票图片时定义更新公式为，。

利用单程投票方法，通过利用mean-shift算法计算出目标的几何中心。

详细过程见下表：

并且下图给出了整个的种子检测显示过程